기초 미적분 예제

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ - 2 & - 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} x & 2 \\ - 2 & - 3 \end{array}]$

Step 1

함수 법칙을 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

1차 함수 공식인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

주어진 표가 함수 규칙을 따르는지 알아보기 위해 값이 선형 형태의 $y = a x + b$ 를 만족하는지 확인합니다.

$y = a x + b$

$y = a x + b$ 가 되도록 주어진 표에서 방정식을 세웁니다.

$2 = a (2) + b - 2 = a (- 2) + b - 3 = a (- 3) + b$

$a$ 와 $b$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

Solve for $b$ in $2 = a (2) + b$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$a (2) + b = 2$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$a (2) + b = 2$

$- 2 = a (- 2) + b$

$- 3 = a (- 3) + b$

Move $2$ to the left of $a$ .

$2 a + b = 2$

$- 2 = a (- 2) + b$

$- 3 = a (- 3) + b$

방정식의 양변에서 $2 a$ 를 뺍니다.

$b = 2 - 2 a$

$- 2 = a (- 2) + b$

$- 3 = a (- 3) + b$

$b = 2 - 2 a$

$- 2 = a (- 2) + b$

$- 3 = a (- 3) + b$

Replace all occurrences of $b$ with $2 - 2 a$ in each equation.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

Replace all occurrences of $b$ in $- 2 = a (- 2) + b$ with $2 - 2 a$ .

$- 2 = a (- 2) + 2 - 2 a$

$b = 2 - 2 a$

$- 3 = a (- 3) + b$

$- 2 = a (- 2) + 2 - 2 a$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

괄호를 제거합니다.

$- 2 = a (- 2) + 2 - 2 a$

$b = 2 - 2 a$

$- 3 = a (- 3) + b$

$- 2 = a (- 2) + 2 - 2 a$

$b = 2 - 2 a$

$- 3 = a (- 3) + b$

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$a (- 2) + 2 - 2 a$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

Move $- 2$ to the left of $a$ .

$- 2 = - 2 a + 2 - 2 a$

$b = 2 - 2 a$

$- 3 = a (- 3) + b$

$- 2 a$ 에서 $2 a$ 을 뺍니다.

$- 2 = - 4 a + 2$

$b = 2 - 2 a$

$- 3 = a (- 3) + b$

$- 2 = - 4 a + 2$

$b = 2 - 2 a$

$- 3 = a (- 3) + b$

$- 2 = - 4 a + 2$

$b = 2 - 2 a$

$- 3 = a (- 3) + b$

$- 2 = - 4 a + 2$

$b = 2 - 2 a$

$- 3 = a (- 3) + b$

Replace all occurrences of $b$ in $- 3 = a (- 3) + b$ with $2 - 2 a$ .

$- 3 = a (- 3) + 2 - 2 a$

$- 2 = - 4 a + 2$

$b = 2 - 2 a$

$- 3 = a (- 3) + 2 - 2 a$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

괄호를 제거합니다.

$- 3 = a (- 3) + 2 - 2 a$

$- 2 = - 4 a + 2$

$b = 2 - 2 a$

$- 3 = a (- 3) + 2 - 2 a$

$- 2 = - 4 a + 2$

$b = 2 - 2 a$

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$a (- 3) + 2 - 2 a$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

Move $- 3$ to the left of $a$ .

$- 3 = - 3 a + 2 - 2 a$

$- 2 = - 4 a + 2$

$b = 2 - 2 a$

$- 3 a$ 에서 $2 a$ 을 뺍니다.

$- 3 = - 5 a + 2$

$- 2 = - 4 a + 2$

$b = 2 - 2 a$

$- 3 = - 5 a + 2$

$- 2 = - 4 a + 2$

$b = 2 - 2 a$

$- 3 = - 5 a + 2$

$- 2 = - 4 a + 2$

$b = 2 - 2 a$

$- 3 = - 5 a + 2$

$- 2 = - 4 a + 2$

$b = 2 - 2 a$

$- 3 = - 5 a + 2$

$- 2 = - 4 a + 2$

$b = 2 - 2 a$

Solve for $a$ in $- 3 = - 5 a + 2$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$- 5 a + 2 = - 3$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 5 a + 2 = - 3$

$- 2 = - 4 a + 2$

$b = 2 - 2 a$

$a$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$- 5 a = - 3 - 2$

$- 2 = - 4 a + 2$

$b = 2 - 2 a$

$- 3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- 5 a = - 5$

$- 2 = - 4 a + 2$

$b = 2 - 2 a$

$- 5 a = - 5$

$- 2 = - 4 a + 2$

$b = 2 - 2 a$

Divide each term in $- 5 a = - 5$ by $- 5$ and simplify.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$- 5 a = - 5$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나눕니다.

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{- 5}{- 5}$

$- 2 = - 4 a + 2$

$b = 2 - 2 a$

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$- 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{- 5}{- 5}$

$- 2 = - 4 a + 2$

$b = 2 - 2 a$

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{- 5}{- 5}$

$- 2 = - 4 a + 2$

$b = 2 - 2 a$

$a = \frac{- 5}{- 5}$

$- 2 = - 4 a + 2$

$b = 2 - 2 a$

$a = \frac{- 5}{- 5}$

$- 2 = - 4 a + 2$

$b = 2 - 2 a$

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$- 5$ 을 $- 5$ 로 나눕니다.

$a = 1$

$- 2 = - 4 a + 2$

$b = 2 - 2 a$

$a = 1$

$- 2 = - 4 a + 2$

$b = 2 - 2 a$

$a = 1$

$- 2 = - 4 a + 2$

$b = 2 - 2 a$

$a = 1$

$- 2 = - 4 a + 2$

$b = 2 - 2 a$

Replace all occurrences of $a$ with $1$ in each equation.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

Replace all occurrences of $a$ in $- 2 = - 4 a + 2$ with $1$ .

$- 2 = - 4 \cdot 1 + 2$

$a = 1$

$b = 2 - 2 a$

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$- 4 \cdot 1 + 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 2 = - 4 + 2$

$a = 1$

$b = 2 - 2 a$

$- 4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- 2 = - 2$

$a = 1$

$b = 2 - 2 a$

$- 2 = - 2$

$a = 1$

$b = 2 - 2 a$

$- 2 = - 2$

$a = 1$

$b = 2 - 2 a$

Replace all occurrences of $a$ in $b = 2 - 2 a$ with $1$ .

$b = 2 - 2 \cdot 1$

$- 2 = - 2$

$a = 1$

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$2 - 2 \cdot 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$b = 2 - 2$

$- 2 = - 2$

$a = 1$

$2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$b = 0$

$- 2 = - 2$

$a = 1$

$b = 0$

$- 2 = - 2$

$a = 1$

$b = 0$

$- 2 = - 2$

$a = 1$

$b = 0$

$- 2 = - 2$

$a = 1$

연립방정식에서 항상 참인 방정식을 모두 제거합니다.

$b = 0$

$a = 1$

모든 해를 나열합니다.

$b = 0, a = 1$

관계의 각 $x$ 값을 사용하여 $y$ 값을 계산하고 이 값을 관계의 주어진 $y$ 값과 비교합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$a = 1$ , $b = 0$ , $x = 2$ 일 때 $y$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = 2 + 0$

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 2$

주어진 표가 1차 함수 규칙을 나타내는 경우, 해당 $x$ 값인 $x = 2$ 에 대하여 $y = y$ 가 됩니다. 여기에서는 $y = 2$ , $y = 2$ 이므로 이 내용이 성립합니다.

$2 = 2$

$a = 1$ , $b = 0$ , $x = - 2$ 일 때 $y$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - 2 + 0$

$- 2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = - 2$

주어진 표가 1차 함수 규칙을 나타내는 경우, 해당 $x$ 값인 $x = - 2$ 에 대하여 $y = y$ 가 됩니다. 여기에서는 $y = - 2$ , $y = - 2$ 이므로 이 내용이 성립합니다.

$- 2 = - 2$

$a = 1$ , $b = 0$ , $x = - 3$ 일 때 $y$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - 3 + 0$

$- 3$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = - 3$

주어진 표가 1차 함수 규칙을 나타내는 경우, 해당 $x$ 값인 $x = - 3$ 에 대하여 $y = y$ 가 됩니다. 여기에서는 $y = - 3$ , $y = - 3$ 이므로 이 내용이 성립합니다.

$- 3 = - 3$

$x$ 값에 대해 $y = y$ 이므로 이 함수는 1차 함수입니다.

1차 함수임

모든 $y = y$ 이므로, 함수는 1차 함수이며 $y = x$ 의 형태를 따릅니다.

$y = x$

Step 2

$x$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

함수 공식의 방정식을 사용하여 $x$ 를 구합니다.

$x = 1$

간단히 합니다.

$x = 1$

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