선형 대수 예제

$[\begin{array}{c} 2 & - 2 & 9 \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]$

단계 1

$R_{1}$ 의 각 성분에 $\frac{1}{2}$ 을 곱해서 $1, 1$ 의 항목을 $1$ 으로 만듭니다.

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단계 1.1

$R_{1}$ 의 각 성분에 $\frac{1}{2}$ 을 곱해서 $1, 1$ 의 항목을 $1$ 으로 만듭니다.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{2} & \frac{- 2}{2} & \frac{9}{2} \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]$

단계 1.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & \frac{9}{2} \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]$

단계 2

행연산 $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ 을 수행하여 $2, 1$ 의 항목을 $0$ 로 만듭니다.

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단계 2.1

행연산 $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ 을 수행하여 $2, 1$ 의 항목을 $0$ 로 만듭니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & \frac{9}{2} \\ 1 - 1 & 2 + 1 & 3 - \frac{9}{2} \end{array}]$

단계 2.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & \frac{9}{2} \\ 0 & 3 & - \frac{3}{2} \end{array}]$

단계 3

$R_{2}$ 의 각 성분에 $\frac{1}{3}$ 을 곱해서 $2, 2$ 의 항목을 $1$ 으로 만듭니다.

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단계 3.1

$R_{2}$ 의 각 성분에 $\frac{1}{3}$ 을 곱해서 $2, 2$ 의 항목을 $1$ 으로 만듭니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & \frac{9}{2} \\ \frac{0}{3} & \frac{3}{3} & \frac{- \frac{3}{2}}{3} \end{array}]$

단계 3.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & \frac{9}{2} \\ 0 & 1 & - \frac{1}{2} \end{array}]$

단계 4

행연산 $R_{1} = R_{1} + R_{2}$ 을 수행하여 $1, 2$ 의 항목을 $0$ 로 만듭니다.

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단계 4.1

행연산 $R_{1} = R_{1} + R_{2}$ 을 수행하여 $1, 2$ 의 항목을 $0$ 로 만듭니다.

$[\begin{array}{c} 1 + 0 & - 1 + 1 \cdot 1 & \frac{9}{2} - \frac{1}{2} \\ 0 & 1 & - \frac{1}{2} \end{array}]$

단계 4.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 4 \\ 0 & 1 & - \frac{1}{2} \end{array}]$