선형 대수 예제

$5 i + 3$

Step 1

$5 i$ 와 $3$ 을 다시 배열합니다.

$3 + 5 i$

Step 2

삼각함수 형식으로 복소수를 표현하는 방법으로, $| z |$ 는 절대값이고 $θ$ 는 복소평면에서의 편각입니다.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Step 3

복소수의 절대값은 복소평면에서 원점으로부터의 거리입니다.

$z = a + b i$ 일 때 $| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 입니다

Step 4

실제값인 $a = 3$ 과 $b = 5$ 를 대입합니다.

$| z | = \sqrt{5^{2} + 3^{2}}$

Step 5

$| z |$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{25 + 3^{2}}$

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{25 + 9}$

$25$ 를 $9$ 에 더합니다.

$| z | = \sqrt{34}$

Step 6

복소 평면에서의 점의 각은 실수 부분을 복소수 부분으로 나눈 값의 역탄젠트값입니다.

$θ = \arctan (\frac{5}{3})$

Step 7

$\frac{5}{3}$ 에 역 탄젠트를 취하면 제1사분면의 각이 나오며 이 각의 값은 $1.03037682$ 입니다.

$θ = 1.03037682$

Step 8

$θ = 1.03037682$ , $| z | = \sqrt{34}$ 값을 대입합니다.

$\sqrt{34} (\cos (1.03037682) + i \sin (1.03037682))$