선형 대수 예제

$\frac{- 3}{- 4 + i}$

Multiply the numerator and denominator of $\frac{- 3}{- 4 + 1 i}$ by the conjugate of $- 4 + 1 i$ to make the denominator real.

$\frac{- 3}{- 4 + 1 i} \cdot \frac{- 4 - i}{- 4 - i}$

곱합니다.

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조합합니다.

$\frac{- 3 (- 4 - i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}$

분자를 간단히 합니다.

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분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 3 \cdot - 4 - 3 (- i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}$

$- 3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{12 - 3 (- i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}$

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{12 + 3 i}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}$

분모를 간단히 합니다.

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FOIL 계산법을 이용하여 $(- 4 + 1 i) (- 4 - i)$ 를 전개합니다.

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분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{12 + 3 i}{- 4 (- 4 - i) + 1 i (- 4 - i)}$

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{12 + 3 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (- i) + 1 i (- 4 - i)}$

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{12 + 3 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (- i) + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}$

간단히 합니다.

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$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{12 + 3 i}{16 - 4 (- i) + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}$

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}$

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i + 1 i (- i)}$

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - i i}$

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - (i^{1} i)}$

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - (i^{1} i^{1})}$

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - i^{1 + 1}}$

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - i^{2}}$

$4 i$ 에서 $4 i$ 을 뺍니다.

$\frac{12 + 3 i}{16 + 0 - i^{2}}$

$16$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{12 + 3 i}{16 - i^{2}}$

각 항을 간단히 합니다.

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$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{12 + 3 i}{16 - - 1}$

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{12 + 3 i}{16 + 1}$

$16$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{12 + 3 i}{17}$

분수 $\frac{12 + 3 i}{17}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{12}{17} + \frac{3 i}{17}$

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