선형 대수 예제

$\frac{- 4}{3 + i}$

Step 1

Multiply the numerator and denominator of $\frac{- 4}{3 + 1 i}$ by the conjugate of $3 + 1 i$ to make the denominator real.

$\frac{- 4}{3 + 1 i} \cdot \frac{3 - i}{3 - i}$

Step 2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

조합합니다.

$\frac{- 4 (3 - i)}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 4 \cdot 3 - 4 (- i)}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12 - 4 (- i)}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12 + 4 i}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 + 1 i) (3 - i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 12 + 4 i}{3 (3 - i) + 1 i (3 - i)}$

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 12 + 4 i}{3 \cdot 3 + 3 (- i) + 1 i (3 - i)}$

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 12 + 4 i}{3 \cdot 3 + 3 (- i) + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)}$

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12 + 4 i}{9 + 3 (- i) + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)}$

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12 + 4 i}{9 - 3 i + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)}$

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12 + 4 i}{9 - 3 i + 3 i + 1 i (- i)}$

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12 + 4 i}{9 - 3 i + 3 i - i i}$

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 12 + 4 i}{9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i)}$

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 12 + 4 i}{9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i^{1})}$

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 12 + 4 i}{9 - 3 i + 3 i - i^{1 + 1}}$

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- 12 + 4 i}{9 - 3 i + 3 i - i^{2}}$

$- 3 i$ 를 $3 i$ 에 더합니다.

$\frac{- 12 + 4 i}{9 + 0 - i^{2}}$

$9$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- 12 + 4 i}{9 - i^{2}}$

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$i^{2}$ 을(를) $- 1$ (으)로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 12 + 4 i}{9 - - 1}$

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12 + 4 i}{9 + 1}$

$9$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- 12 + 4 i}{10}$

Step 3

Cancel the common factor of $- 12 + 4 i$ and $10$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$- 12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 6) + 4 i}{10}$

$4 i$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 6) + 2 (2 i)}{10}$

$2 (- 6) + 2 (2 i)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 6 + 2 i)}{10}$

공통인수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 6 + 2 i)}{2 \cdot 5}$

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (- 6 + 2 i)}{2 \cdot 5}$

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 6 + 2 i}{5}$

Step 4

분수 $\frac{- 6 + 2 i}{5}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{- 6}{5} + \frac{2 i}{5}$

Step 5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{6}{5} + \frac{2 i}{5}$

문제를 입력하십시오