유한 수학 예제

$\begin{array}{c} x & y \\ 9 & 10 \\ 9 & 11 \\ 11 & 12 \\ 13 & 15 \\ 14 & 12 \end{array}$

단계 1

선형 상관계수는 표본에서 쌍을 이룬 값 사이의 관계를 판단합니다.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

단계 2

$x$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x = 9 + 9 + 11 + 13 + 14$

단계 3

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x = 56$

단계 4

$y$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} y = 10 + 11 + 12 + 15 + 12$

단계 5

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} y = 60$

단계 6

$x \cdot y$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x y = 9 \cdot 10 + 9 \cdot 11 + 11 \cdot 12 + 13 \cdot 15 + 14 \cdot 12$

단계 7

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x y = 684$

단계 8

$x^{2}$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x^{2} = {(9)}^{2} + {(9)}^{2} + {(11)}^{2} + {(13)}^{2} + {(14)}^{2}$

단계 9

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x^{2} = 648$

단계 10

$y^{2}$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} y^{2} = {(10)}^{2} + {(11)}^{2} + {(12)}^{2} + {(15)}^{2} + {(12)}^{2}$

단계 11

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} y^{2} = 734$

단계 12

계산값을 적습니다.

$r = \frac{5 (684) - 56 \cdot 60}{\sqrt{5 (648) - {(56)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (734) - {(60)}^{2}}}$

단계 13

식을 간단히 합니다.

$r = 0.70321084$

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