유한 수학 예제

$\begin{array}{c} x & y \\ 8 & 6 \\ 8 & 7 \\ 7 & 9 \\ 7 & 9 \\ 9 & 9 \\ 8 & 9 \end{array}$

단계 1

선형 상관계수는 표본에서 쌍을 이룬 값 사이의 관계를 판단합니다.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

단계 2

$x$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x = 8 + 8 + 7 + 7 + 9 + 8$

단계 3

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x = 47$

단계 4

$y$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} y = 6 + 7 + 9 + 9 + 9 + 9$

단계 5

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} y = 49$

단계 6

$x \cdot y$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x y = 8 \cdot 6 + 8 \cdot 7 + 7 \cdot 9 + 7 \cdot 9 + 9 \cdot 9 + 8 \cdot 9$

단계 7

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x y = 383$

단계 8

$x^{2}$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x^{2} = {(8)}^{2} + {(8)}^{2} + {(7)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(8)}^{2}$

단계 9

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x^{2} = 371$

단계 10

$y^{2}$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} y^{2} = {(6)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(9)}^{2} + {(9)}^{2} + {(9)}^{2}$

단계 11

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} y^{2} = 409$

단계 12

계산값을 적습니다.

$r = \frac{6 (383) - 47 \cdot 49}{\sqrt{6 (371) - {(47)}^{2}} \cdot \sqrt{6 (409) - {(49)}^{2}}}$

단계 13

식을 간단히 합니다.

$r = - 0.16657415$

단계 14

$0$ 과 $6$ 자유도의 신뢰 수준에 대한 임계값을 구합니다.

$t = 2.77644509$

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