미적분 예제

적분 검정으로 수렴 확인
단계 1
급수가 수렴하는지 확인하려면 수열의 적분이 수렴하는지 확인합니다.
단계 2
에 가까워짐에 따라 적분을 극한값으로 씁니다.
단계 3
로 바꿔 씁니다.
단계 4
에 대해 적분하면 입니다.
단계 5
답을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1
, 일 때, 값을 계산합니다.
단계 5.2
괄호를 제거합니다.
단계 6
극한값을 계산합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1
에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.
단계 6.2
으로 한없이 가까워질 때 극한은 입니다.
단계 6.3
에 가까워질 때 상수값 의 극한을 구합니다.
단계 6.4
답을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.4.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 6.4.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 6.4.3
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.4.3.1
을 곱합니다.
단계 6.4.3.2
을 곱합니다.
단계 6.4.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 6.4.5
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.4.5.1
의 왼쪽으로 이동하기
단계 6.4.5.2
에서 을 뺍니다.
단계 7
적분이 수렴하므로 급수가 수렴합니다.
문제를 입력하십시오
Mathway를 사용하려면 자바스크립트와 최신 버전의 브라우저가 필요합니다.