미적분 예제

$0$ , $4$ , $8$ , $12$ , $16$

이 공식은 수열에서 처음 $n$ 개 항의 합을 구하는 공식입니다. 이를 계산하려면, 첫째 항과 $n$ 번째 항의 값을 구해야 합니다.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

각 항 사이의 차가 일정하므로 등차수열입니다. 이 경우 수열의 한 항에 $4$ 을 더하면 다음 항이 나옵니다. 즉, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ 입니다.

등차수열: $d = 4$

등차수열의 공식입니다.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

$a_{1} = 0$ 과 $d = 4$ 값을 대입합니다.

$a_{n} = 0 + (4) (n - 1)$

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

분배 법칙을 적용합니다.

$a_{n} = 0 + 4 n + 4 \cdot - 1$

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a_{n} = 0 + 4 n - 4$

$0$ 를 $4 n$ 에 더합니다.

$a_{n} = 4 n - 4$

$n$ 번째 항을 구하기 위하여 $n$ 값을 대입합니다.

$a_{5} = 4 (5) - 4$

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$a_{5} = 20 - 4$

$20$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$a_{5} = 16$

변수에 알고 있는 값을 대입하여 $S_{5}$ 를 구합니다.

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (0 + 16)$

$0$ 를 $16$ 에 더합니다.

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot 16$

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$16$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{16}{1}$

최대공약수 $2$ 로 인수분해합니다.

$S_{5} = \frac{5}{2 \cdot 1} \cdot \frac{2 \cdot 8}{1}$

공약수로 약분합니다.

$S_{5} = \frac{5}{2 \cdot 1} \cdot \frac{2 \cdot 8}{1}$

수식을 다시 씁니다.

$S_{5} = \frac{5}{1} \cdot \frac{8}{1}$

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$\frac{5}{1}$ 와 $\frac{8}{1}$ 를 곱합니다.

$S_{5} = \frac{5 \cdot 8}{1}$

$5$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$S_{5} = \frac{40}{1}$

$40$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$S_{5} = 40$

분수를 소수로 바꿉니다.

$S_{5} = 40$

문제를 입력하세요