대수 예제

행렬의 열 공간에 대한 기저와 차원 구하기
단계 1
기약 행 사다리꼴을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
의 각 성분에 을 곱해서 의 항목을 으로 만듭니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1.1
의 각 성분에 을 곱해서 의 항목을 으로 만듭니다.
단계 1.1.2
을 간단히 합니다.
단계 1.2
행연산 을 수행하여 의 항목을 로 만듭니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.1
행연산 을 수행하여 의 항목을 로 만듭니다.
단계 1.2.2
을 간단히 합니다.
단계 1.3
의 각 성분에 을 곱해서 의 항목을 으로 만듭니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.3.1
의 각 성분에 을 곱해서 의 항목을 으로 만듭니다.
단계 1.3.2
을 간단히 합니다.
단계 1.4
행연산 을 수행하여 의 항목을 로 만듭니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.4.1
행연산 을 수행하여 의 항목을 로 만듭니다.
단계 1.4.2
을 간단히 합니다.
단계 1.5
행연산 을 수행하여 의 항목을 로 만듭니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.5.1
행연산 을 수행하여 의 항목을 로 만듭니다.
단계 1.5.2
을 간단히 합니다.
단계 2
추축 위치는 각 행에 선행 이 있는 위치입니다. 추축열은 추축 위치가 있는 열입니다.
추축 위치:
추축열:
단계 3
행렬 열 공간의 기저는 원래 행렬에서 해당 추축열을 고려하여 형성합니다. 의 차원은 에 대한 기저에 있는 벡터 수입니다.
의 기저:
의 차원:
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