대수 예제

$[\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 0 & 1 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 1 \\ - 12 & - 2 \end{array}]$

서로 유사한 행렬끼리 묶습니다.

$[\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 0 & 1 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 1 \\ - 12 & - 2 \end{array}]$

행렬 $[\begin{array}{c} 4 - 4 & - 3 - (- 1) \\ 0 - (- 12) & 1 - (- 2) \end{array}]$ 의 각 원소를 간단히 합니다.

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$[\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 0 & 1 \end{array}]$ 의 각 원소에서 $[\begin{array}{c} 4 & - 1 \\ - 12 & - 2 \end{array}]$ 의 해당하는 원소를 빼서 $[\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 0 & 1 \end{array}]$ - $[\begin{array}{c} 4 & - 1 \\ - 12 & - 2 \end{array}]$ 을 계산합니다.

$[\begin{array}{c} 4 - 4 & - 3 - (- 1) \\ 0 - (- 12) & 1 - (- 2) \end{array}]$

행렬의 원소 $0, 0$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 0 & - 3 - (- 1) \\ 0 - (- 12) & 1 - (- 2) \end{array}]$

행렬의 원소 $0, 1$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 0 & - 2 \\ 0 - (- 12) & 1 - (- 2) \end{array}]$

행렬의 원소 $1, 0$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 0 & - 2 \\ 12 & 1 - (- 2) \end{array}]$

행렬의 원소 $1, 1$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 0 & - 2 \\ 12 & 3 \end{array}]$

$| A |$ 가 $A$ 의 행렬식일 때 $\frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ 공식을 이용하여 $2 \times 2$ 행렬의 역행렬을 구할 수 있습니다

$A = [\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}]$ 이면 $A^{- 1} = \frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$

$[\begin{array}{c} 0 & - 2 \\ 12 & 3 \end{array}]$ 의 행렬식은 $24$ 입니다.

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두 가지 표기법 모두 유효한 행렬식 표기법입니다.

$행렬식 [\begin{array}{c} 0 & - 2 \\ 12 & 3 \end{array}] = | \begin{array}{c} 0 & - 2 \\ 12 & 3 \end{array} |$

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$(0) (3) - 12 \cdot - 2$

행렬식을 간단히 합니다.

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각 항을 간단히 합니다.

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$0$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$0 - 12 \cdot - 2$

$- 12$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$0 + 24$

$0$ 를 $24$ 에 더합니다.

$24$

역행렬 공식에 얻어진 값을 대입합니다.

$\frac{1}{24} [\begin{array}{c} 3 & - (- 2) \\ - (12) & 0 \end{array}]$

행렬 $[\begin{array}{c} 3 & - (- 2) \\ - (12) & 0 \end{array}]$ 의 각 원소를 간단히 합니다.

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$- (- 2)$ 을 곱하여 원소 $0, 1$ 를 간단히 합니다.

$\frac{1}{24} [\begin{array}{c} 3 & 2 \\ - (12) & 0 \end{array}]$

$- (12)$ 을 곱하여 원소 $1, 0$ 를 간단히 합니다.

$\frac{1}{24} [\begin{array}{c} 3 & 2 \\ - 12 & 0 \end{array}]$

행렬의 각 원소에 $\frac{1}{24}$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{24} \cdot 3 & \frac{1}{24} \cdot 2 \\ \frac{1}{24} \cdot - 12 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

행렬 $[\begin{array}{c} \frac{1}{24} \cdot 3 & \frac{1}{24} \cdot 2 \\ \frac{1}{24} \cdot - 12 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$ 의 각 원소를 간단히 합니다.

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$\frac{1}{24} \cdot 3$ 을 곱하여 원소 $0, 0$ 를 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{24} \cdot 2 \\ \frac{1}{24} \cdot - 12 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

$\frac{1}{24} \cdot 2$ 을 곱하여 원소 $0, 1$ 를 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} \\ \frac{1}{24} \cdot - 12 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

$\frac{1}{24} \cdot - 12$ 을 곱하여 원소 $1, 0$ 를 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} \\ - \frac{1}{2} & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

$\frac{1}{24} \cdot 0$ 을 곱하여 원소 $1, 1$ 를 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} \\ - \frac{1}{2} & 0 \end{array}]$

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