대수 예제

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ - 2 & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 & - 1 \\ 3 & 2 \end{array}]$

Step 1

Add the corresponding elements.

$[\begin{array}{c} 2 + 4 & 4 - 1 \\ - 2 + 3 & - 4 + 2 \end{array}]$

Step 2

행렬 $[\begin{array}{c} 2 + 4 & 4 - 1 \\ - 2 + 3 & - 4 + 2 \end{array}]$ 의 각 원소를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$2 + 4$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 6 & 4 - 1 \\ - 2 + 3 & - 4 + 2 \end{array}]$

$4 - 1$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 6 & 3 \\ - 2 + 3 & - 4 + 2 \end{array}]$

$- 2 + 3$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 6 & 3 \\ 1 & - 4 + 2 \end{array}]$

$- 4 + 2$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 6 & 3 \\ 1 & - 2 \end{array}]$

Step 3

$| A |$ 가 $A$ 의 행렬식일 때 $\frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ 공식을 이용하여 $2 \times 2$ 행렬의 역행렬을 구할 수 있습니다

$A = [\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}]$ 이면 $A^{- 1} = \frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$

Step 4

Find the determinant of $[\begin{array}{c} 6 & 3 \\ 1 & - 2 \end{array}]$ .

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두 가지 표기법 모두 유효한 행렬식 표기법입니다.

$행렬식 [\begin{array}{c} 6 & 3 \\ 1 & - 2 \end{array}] = | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 1 & - 2 \end{array} |$

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$(6) (- 2) - 1 \cdot 3$

행렬식을 간단히 합니다.

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각 항을 간단히 합니다.

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$6$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 12 - 1 \cdot 3$

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 12 - 3$

$- 12$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- 15$

Step 5

역행렬 공식에 얻어진 값을 대입합니다.

$\frac{1}{- 15} [\begin{array}{c} - 2 & - (3) \\ - (1) & 6 \end{array}]$

Step 6

Simplify each element in the matrix.

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Rearrange $- (3)$ .

$\frac{1}{- 15} [\begin{array}{c} - 2 & - 3 \\ - (1) & 6 \end{array}]$

Rearrange $- (1)$ .

$\frac{1}{- 15} [\begin{array}{c} - 2 & - 3 \\ - 1 & 6 \end{array}]$

Step 7

행렬의 각 원소에 $\frac{1}{- 15}$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{- 15} \cdot - 2 & \frac{1}{- 15} \cdot - 3 \\ \frac{1}{- 15} \cdot - 1 & \frac{1}{- 15} \cdot 6 \end{array}]$

Step 8

Simplify each element in the matrix.

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Rearrange $\frac{1}{- 15} \cdot - 2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} & \frac{1}{- 15} \cdot - 3 \\ \frac{1}{- 15} \cdot - 1 & \frac{1}{- 15} \cdot 6 \end{array}]$

Rearrange $\frac{1}{- 15} \cdot - 3$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} & \frac{1}{5} \\ \frac{1}{- 15} \cdot - 1 & \frac{1}{- 15} \cdot 6 \end{array}]$

Rearrange $\frac{1}{- 15} \cdot - 1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} & \frac{1}{5} \\ \frac{1}{15} & \frac{1}{- 15} \cdot 6 \end{array}]$

Rearrange $\frac{1}{- 15} \cdot 6$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} & \frac{1}{5} \\ \frac{1}{15} & - \frac{2}{5} \end{array}]$

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