微分積分学準備例

$\frac{x^{2} - 2 x}{x^{3} + - 2 x^{2} + 4 x}$

ステップ 1

$+$ $-$ のすべての発生を、 $-$ ひとつで置き換えます。 $1 \cdot - 1 = - 1$ なので、プラス符号に続くマイナス符号は、マイナス符号1個と同じ数学的意味です。

$\frac{x^{2} - 2 x}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

ステップ 2

$x$ を $x^{2} - 2 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot x - 2 x}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

ステップ 2.2

$x$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

ステップ 2.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{x (x - 2)}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

ステップ 3

$x$ を $x^{3} - 2 x^{2} + 4 x$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$x$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{x (x - 2)}{x \cdot x^{2} - 2 x^{2} + 4 x}$

ステップ 3.2

$x$ を $- 2 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x (x - 2)}{x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + 4 x}$

ステップ 3.3

$x$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{x (x - 2)}{x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 4}$

ステップ 3.4

$x$ を $x \cdot x^{2} + x (- 2 x)$ で因数分解します。

$\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x) + x \cdot 4}$

ステップ 3.5

$x$ を $x (x^{2} - 2 x) + x \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x + 4)}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式 $\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x + 4)}$ を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x + 4)}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{x - 2}{x^{2} - 2 x + 4}$

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