Trigonometri Contoh

$i - 5$

Langkah 1

Susun kembali $i$ dan $- 5$ .

$- 5 + i$

Langkah 2

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 3

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = - 5$ dan $b = 1$ .

$| z | = \sqrt{1^{2} + {(- 5)}^{2}}$

Langkah 5

Temukan $| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$| z | = \sqrt{1 + {(- 5)}^{2}}$

Langkah 5.2

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{1 + 25}$

Langkah 5.3

Tambahkan $1$ dan $25$ .

$| z | = \sqrt{26}$

Langkah 6

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{1}{- 5})$

Langkah 7

Karena tangen balikan $\frac{1}{- 5}$ menghasilkan sudut di kuadran kedua, nilai dari sudut tersebut adalah $2.94419709$ .

$θ = 2.94419709$

Langkah 8

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = 2.94419709$ dan $| z | = \sqrt{26}$ .

$\sqrt{26} (\cos (2.94419709) + i \sin (2.94419709))$

Masukkan Soal