Trigonometri Contoh
,
Langkah 1
Hitung jarak dari ke titik awal menggunakan rumus .
Langkah 2
Langkah 2.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menyebarkan pangkat.
Langkah 2.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 2.1.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 2.1.3
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 2.2
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.3.2.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2.3.2.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.3.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.3.2.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.3.2.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.2.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.3.2.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 2.4
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Langkah 2.4.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 2.4.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.4.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.4.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.4.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.4.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menyebarkan pangkat.
Langkah 2.5.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 2.5.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 2.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.6.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.6.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.6.2.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2.6.2.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.6.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.6.2.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.6.2.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.6.2.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.6.2.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 2.7
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Langkah 2.7.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.7.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 2.7.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.7.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.7.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.7.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.7.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.7.4
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 2.7.4.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.7.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.7.4.3
Bagilah dengan .
Langkah 2.7.4.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.7.4.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 3
Hitung sudut acuan .
Langkah 4
Langkah 4.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.1.3
Pindahkan tanda negatif dari penyebut .
Langkah 4.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 4.4
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 5
Titik ini terletak di kuadran kedua karena negatif dan positif. Kuadran diberi nama berlawanan arah jarum jam, dimulai dari kanan atas.
Kuadran
Langkah 6
berada di kuadran kedua.
Langkah 7
Langkah 7.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 7.2
Gabungkan pecahan.
Langkah 7.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 7.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 7.3.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 7.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 8
Gunakan rumusnya untuk menentukan akar-akar dari bilangan kompleks.
,
Langkah 9
Langkah 9.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 9.2
Gabungkan dan .
Langkah 9.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 9.4
Kurangi dengan .
Langkah 9.4.1
Susun kembali dan .
Langkah 9.4.2
Kurangi dengan .
Langkah 9.5
Gabungkan dan .
Langkah 9.6
Gabungkan dan .
Langkah 9.7
Gabungkan dan .
Langkah 9.8
Gabungkan dan .
Langkah 9.9
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 9.9.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 9.9.2
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 9.9.3
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 9.9.4
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 9.9.5
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 9.9.6
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 9.9.7
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 10
Langkah 10.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 10.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 10.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 10.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 10.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 10.4
Evaluasi eksponennya.
Langkah 10.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 10.6
Gabungkan dan .
Langkah 10.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 10.8
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 10.8.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 10.8.2
Kurangi dengan .
Langkah 10.9
Kalikan .
Langkah 10.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 10.9.2
Kalikan dengan .
Langkah 10.10
Tambahkan dan .
Langkah 10.11
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 10.12
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 10.12.1
Faktorkan dari .
Langkah 10.12.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 10.12.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 11
Langkah 11.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 11.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 11.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 11.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 11.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 11.4
Evaluasi eksponennya.
Langkah 11.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 11.6
Gabungkan dan .
Langkah 11.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 11.8
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 11.8.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 11.8.2
Kurangi dengan .
Langkah 11.9
Kalikan dengan .
Langkah 11.10
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 11.11
Gabungkan dan .
Langkah 11.12
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 11.13
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 11.13.1
Kalikan dengan .
Langkah 11.13.2
Tambahkan dan .
Langkah 11.14
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 11.15
Kalikan .
Langkah 11.15.1
Kalikan dengan .
Langkah 11.15.2
Kalikan dengan .
Langkah 12
Langkah 12.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 12.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 12.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 12.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 12.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 12.4
Evaluasi eksponennya.
Langkah 12.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 12.6
Gabungkan dan .
Langkah 12.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 12.8
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 12.8.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 12.8.2
Kurangi dengan .
Langkah 12.9
Kalikan dengan .
Langkah 12.10
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 12.11
Gabungkan dan .
Langkah 12.12
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 12.13
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 12.13.1
Kalikan dengan .
Langkah 12.13.2
Tambahkan dan .
Langkah 12.14
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 12.15
Kalikan .
Langkah 12.15.1
Kalikan dengan .
Langkah 12.15.2
Kalikan dengan .
Langkah 13
Sebutkan penyelesaian-penyelesaiannya.