Aljabar Linear Contoh
Langkah 1
Persamaan matriks dapat ditulis dalam bentuk himpunan persamaan.
Langkah 2
Langkah 2.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 2.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 2.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.2.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3
Langkah 3.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.2.1
Sederhanakan .
Langkah 3.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.2.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2.1.1.2
Sederhanakan.
Langkah 3.2.1.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.2
Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.
Langkah 3.2.1.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.3
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 3.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.4.1
Sederhanakan .
Langkah 3.4.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.4.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.4.1.1.2
Sederhanakan.
Langkah 3.4.1.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.1.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.1.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.1.2
Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.
Langkah 3.4.1.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 4
Langkah 4.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 4.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 4.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 4.2.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 4.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 5
Langkah 5.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 5.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 5.2.1
Sederhanakan .
Langkah 5.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.2.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.1.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.1.2
Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.
Langkah 5.2.1.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 5.2.1.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 5.3
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 5.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 5.4.1
Sederhanakan .
Langkah 5.4.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.4.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.4.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.1.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.1.2
Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.
Langkah 5.4.1.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 5.4.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 6
Langkah 6.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 6.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 6.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 6.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 6.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 6.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 6.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 6.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 6.3.3.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 6.3.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.3.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.3.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.3.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7
Langkah 7.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 7.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 7.2.1
Sederhanakan .
Langkah 7.2.1.1
Kalikan .
Langkah 7.2.1.1.1
Gabungkan dan .
Langkah 7.2.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.1.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 7.2.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 7.2.1.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7.2.1.5
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 7.2.1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.1.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 7.3
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 7.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 7.4.1
Sederhanakan .
Langkah 7.4.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 7.4.1.1.1
Kalikan .
Langkah 7.4.1.1.1.1
Gabungkan dan .
Langkah 7.4.1.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.4.1.1.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 7.4.1.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 7.4.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 7.4.1.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7.4.1.5
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 7.4.1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.4.1.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 8
Sebutkan semua penyelesaiannya.