Aljabar Linear Contoh
,
Langkah 1
Jarak antara dua vektor dan dalam ditetapkan sebagai yang merupakan norma Euclidean dari selisih .
Langkah 2
Langkah 2.1
Buatlah vektor dari selisihnya.
Langkah 2.2
Norma adalah akar kuadrat dari jumlah kuadrat setiap elemen di vektor.
Langkah 2.3
Sederhanakan.
Langkah 2.3.1
Kurangi dengan .
Langkah 2.3.2
Susun kembali suku-suku.
Langkah 2.3.3
Gunakan rumus untuk menentukan nilai mutlaknya.
Langkah 2.3.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.3.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.3.6
Tambahkan dan .
Langkah 2.3.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.3.7.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2.3.7.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.3.7.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.3.7.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.3.7.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.7.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.3.7.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 2.3.8
Kurangi dengan .
Langkah 2.3.9
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.3.10
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.3.10.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.3.10.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.10.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.10.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.11
Kurangi dengan .
Langkah 2.3.12
Tambahkan dan .
Langkah 2.3.13
Gunakan rumus untuk menentukan nilai mutlaknya.
Langkah 2.3.14
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 2.3.15
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 2.3.16
Tambahkan dan .
Langkah 2.3.17
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 2.3.18
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 2.3.19
Tambahkan dan .
Langkah 2.3.20
Tambahkan dan .
Langkah 3
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal: