Kalkulus Contoh

$\sum_{x = 3}^{5} \frac{- 2}{x - 2}$

Langkah 1

Sederhanakan penjumlahannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{x - 2}$

Langkah 1.2

Tulis kembali penjumlahannya.

$\sum_{x = 3}^{5} - \frac{2}{x - 2}$

Langkah 2

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $x$ .

$- \frac{2}{3 - 2} - \frac{2}{4 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$- \frac{2}{1} - \frac{2}{4 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

Langkah 3.1.2

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$- 1 \cdot 2 - \frac{2}{4 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 - \frac{2}{4 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

Langkah 3.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4 - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$- 2 - \frac{2 (1)}{4 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

Langkah 3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$- 2 - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2 - 2} - \frac{2}{5 - 2}$

Langkah 3.1.4.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$- 2 - \frac{2 (1)}{2 \cdot 2 + 2 \cdot - 1} - \frac{2}{5 - 2}$

Langkah 3.1.4.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 2 + 2 \cdot - 1$ .

$- 2 - \frac{2 (1)}{2 \cdot (2 - 1)} - \frac{2}{5 - 2}$

Langkah 3.1.4.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$- 2 - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot (2 - 1)} - \frac{2}{5 - 2}$

Langkah 3.1.4.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$- 2 - \frac{1}{2 - 1} - \frac{2}{5 - 2}$

Langkah 3.1.5

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$- 2 - \frac{1}{1} - \frac{2}{5 - 2}$

Langkah 3.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 2 - \frac{1}{1} - \frac{2}{5 - 2}$

Langkah 3.1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 2 - 1 \cdot 1 - \frac{2}{5 - 2}$

Langkah 3.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 2 - 1 - \frac{2}{5 - 2}$

Langkah 3.1.8

Kurangi $2$ dengan $5$ .

$- 2 - 1 - \frac{2}{3}$

Langkah 3.2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{- 2}{1} - 1 - \frac{2}{3}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $\frac{- 2}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2}{1} \cdot \frac{3}{3} - 1 - \frac{2}{3}$

Langkah 3.2.3

Kalikan $\frac{- 2}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 \cdot 3}{3} - 1 - \frac{2}{3}$

Langkah 3.2.4

Tulis $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{- 1}{1} - \frac{2}{3}$

Langkah 3.2.5

Kalikan $\frac{- 1}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Langkah 3.2.6

Kalikan $\frac{- 1}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

Langkah 3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 2 \cdot 3 - 1 \cdot 3 - 2}{3}$

Langkah 3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{- 6 - 1 \cdot 3 - 2}{3}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{- 6 - 3 - 2}{3}$

Langkah 3.5

Kurangi $3$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 9 - 2}{3}$

Langkah 3.6

Kurangi $2$ dengan $- 9$ .

$\frac{- 11}{3}$

Langkah 3.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{11}{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{11}{3}$

Bentuk Desimal:

$- 3.\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$- 3 \frac{2}{3}$

Masukkan Soal