Trigonométrie Exemples

$\frac{\tan (x) \cdot \sin (x)}{\sec^{2} (x) - 1}$

Étape 1

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\frac{\tan (x) \cdot \sin (x)}{\tan^{2} (x)}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $\tan (x)$ et $\tan^{2} (x)$ .

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Étape 2.1

Factorisez $\tan (x)$ à partir de $\tan (x) \cdot \sin (x)$ .

$\frac{\tan (x) (\sin (x))}{\tan^{2} (x)}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $\tan (x)$ à partir de $\tan^{2} (x)$ .

$\frac{\tan (x) (\sin (x))}{\tan (x) \tan (x)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\tan (x) \sin (x)}{\tan (x) \tan (x)}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Étape 3

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Étape 4

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 5

Écrivez $\sin (x)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$\cos (x)$

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