Trigonométrie Exemples

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La loi des sinus est basée sur la proportionnalité des côtés et des angles des triangles. La loi affirme que pour les angles d'un triangle non rectangle, chaque angle du triangle a le même rapport de mesure de l'angle sur valeur du sinus.
Remplacer par les valeurs connues dans la loi des sinus pour trouver .
Résoudre l'équation pour .
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Évaluer .
Simplifier .
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Simplifier le numérateur.
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Appliquer l'angle de référence en trouvant l'angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.
La valeur exacte de est .
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Séparer en deux angles dont les valeurs des six fonctions trigonométriques sont connues.
Appliquer l'identité de la somme des angles.
La valeur exacte de est .
La valeur exacte de est .
La valeur exacte de est .
La valeur exacte de est .
Simplifier .
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Simplifier chaque terme.
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Multiplier .
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Multiplier par .
Multiplier par .
Multiplier .
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Multiplier par .
Combiner à l'aide du produit pour les racines.
Multiplier par .
Multiplier par .
Combiner les numérateurs sur le dénominateur commun.
Multiplier le numérateur par l'inverse du dénominateur.
Multiplier .
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Multiplier par .
Multiplier par .
Résoudre pour .
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Multiplier chaque terme par et simplifier.
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Multiplier chaque terme de par .
Simplifier le côté gauche de l'équation en annulant les facteurs communs.
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Éliminer le facteur commun de .
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Écrire comme une fraction avec pour dénominateur .
Factoriser le plus grand commun diviseur .
Annuler le facteur commun.
Réécrire l'expression.
Simplifier.
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Multiplier par .
Diviser par .
Combiner et .
Réécrire l'équation sous la forme .
Multiplier les deux côtés de l'équation par .
Simplifier les deux côtés de l'équation.
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Simplifier le côté gauche.
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Éliminer le facteur commun de .
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Factoriser le plus grand commun diviseur .
Annuler le facteur commun.
Réécrire l'expression.
Éliminer le facteur commun de .
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Factoriser le plus grand commun diviseur .
Annuler le facteur commun.
Réécrire l'expression.
Simplifier.
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Multiplier par .
Diviser par .
Simplifier .
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Multiplier par .
Combiner.
Développer le dénominateur à l'aide de la méthode FOIL.
Simplifier.
Réduire l'expression en annulant les facteurs communs.
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Factoriser pour le sortir de .
Sortir le négatif du dénominateur de .
Réécrire comme .
Appliquer la distributivité.
Multiplier par .
Appliquer la distributivité.
Multiplier.
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Multiplier par .
Multiplier par .
Multiplier par .
La somme de tous les angles d'un triangle est degrés.
Résoudre l'équation pour .
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Ajouter et .
Déplacer tous les termes ne contenant pas vers le côté droit de l'équation.
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Soustraire de chaque côté de l'équation.
Soustraire de .
La loi des sinus est basée sur la proportionnalité des côtés et des angles des triangles. La loi affirme que pour les angles d'un triangle non rectangle, chaque angle du triangle a le même rapport de mesure de l'angle sur valeur du sinus.
Remplacer par les valeurs connues dans la loi des sinus pour trouver .
Résoudre l'équation pour .
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Évaluer .
Simplifier .
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Évaluer .
Diviser par .
Résoudre pour .
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Multiplier chaque terme par et simplifier.
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Multiplier chaque terme de par .
Simplifier le côté gauche de l'équation en annulant les facteurs communs.
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Éliminer le facteur commun de .
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Écrire comme une fraction avec pour dénominateur .
Factoriser le plus grand commun diviseur .
Annuler le facteur commun.
Réécrire l'expression.
Simplifier.
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Multiplier par .
Diviser par .
Réécrire l'équation sous la forme .
Diviser chaque terme par et simplifier.
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Diviser chaque terme dans par .
Éliminer le facteur commun de .
Diviser par .
Ce sont les résultats pour tous les angles et côtés du triangle donné.
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