Trigonométrie Exemples

Ajouter aux deux côtés de l'équation.
Diviser chaque terme par et simplifier.
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Diviser chaque terme dans par .
Éliminer le facteur commun de .
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Annuler le facteur commun.
Diviser par .
Prendre la racine carrée des deux côtés de l'équation pour éliminer l'exposant du côté gauche.
La solution complète est le résultat de la partie positive et négative de la solution.
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Simplifier le côté droit de l'équation.
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Réécrire comme .
Toute racine de est .
Simplifier le dénominateur.
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Réécrire comme .
Sortir les termes de la racine, en supposant qu'on ait des réels positifs.
La solution complète est le résultat de la partie positive et négative de la solution.
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Tout d'abord, utiliser la valeur positive de pour trouver la première solution.
Ensuite, utiliser la valeur négative du pour trouver la deuxième solution.
La solution complète est le résultat de la partie positive et négative de la solution.
Poser chacune des solutions à résoudre pour .
Résoudre pour dans .
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Prendre la réciproque du sinus des deux côtés de l'équation pour extraire de l'intérieur du sinus.
La valeur exacte de est .
La fonction sinus est positive dans les premier et deuxième quadrants. Pour trouver la deuxième solution, soustraire l'angle de référence à pour trouver la solution dans le deuxième quadrant.
Simplifier .
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Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multiplier par .
Combiner les fractions.
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Combiner et .
Combiner les numérateurs sur le dénominateur commun.
Simplifier le numérateur.
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Déplacer à gauche de .
Soustraire de .
Trouver la période de .
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La période de la fonction peut être calculée à l'aide de .
Remplacer par dans la formule de la période.
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Diviser par .
La période de la fonction est donc les valeurs vont se répéter tous les radians dans les deux directions.
, pour tout entier
, pour tout entier
Résoudre pour dans .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Prendre la réciproque du sinus des deux côtés de l'équation pour extraire de l'intérieur du sinus.
La valeur exacte de est .
La fonction sinus est négative dans les troisième et quatrième quadrants. Pour trouver la deuxième solution, soustraire la solution à pour trouver un angle de référence. Ensuite, ajouter cet angle de référence à pour trouver la solution dans le troisième quadrant.
Simplifier l'expression pour trouver la deuxième solution.
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Simplifier .
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Trouver le dénominateur commun.
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Écrire comme une fraction avec pour dénominateur .
Multiplier par .
Multiplier par .
Écrire comme une fraction avec pour dénominateur .
Multiplier par .
Multiplier par .
Combiner les fractions.
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Combiner les fractions ayant des dénominateurs similaires.
Simplifier l'expression.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Multiplier par .
Déplacer à gauche de .
Simplifier le numérateur.
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Ajouter et .
Ajouter et .
Soustraire de .
L’angle obtenu avec est positif, inférieur à et égal à modulo 2π.
Trouver la période de .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
La période de la fonction peut être calculée à l'aide de .
Remplacer par dans la formule de la période.
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Diviser par .
Ajouter à chaque angle négatif pour obtenir les angles positifs.
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Ajouter à pour trouver l'angle positif.
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multiplier par .
Combiner les fractions.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Combiner et .
Combiner les numérateurs sur le dénominateur commun.
Simplifier le numérateur.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Multiplier par .
Soustraire de .
Faire la liste des nouveaux angles.
La période de la fonction est donc les valeurs vont se répéter tous les radians dans les deux directions.
, pour tout entier
, pour tout entier
Faire la liste de toutes les solutions.
, pour tout entier
Regrouper les solutions.
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Regrouper et dans .
, pour tout entier
Regrouper et dans .
, pour tout entier
, pour tout entier
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