Trigonométrie Exemples

Ajouter aux deux côtés de l'équation.
Diviser chaque terme par et simplifier.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Diviser chaque terme dans par .
Éliminer le facteur commun de .
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Annuler le facteur commun.
Diviser par .
Prendre la racine carrée des deux côtés de l'équation pour éliminer l'exposant du côté gauche.
La solution complète est le résultat de la partie positive et négative de la solution.
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Simplifier le côté droit de l'équation.
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Réécrire comme .
Toute racine de est .
Simplifier le dénominateur.
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Réécrire comme .
Sortir les termes de la racine, en supposant qu'on ait des réels positifs.
La solution complète est le résultat de la partie positive et négative de la solution.
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Tout d'abord, utiliser la valeur positive de pour trouver la première solution.
Ensuite, utiliser la valeur négative du pour trouver la deuxième solution.
La solution complète est le résultat de la partie positive et négative de la solution.
Poser chacune des solutions à résoudre pour .
Poser l'équation à résoudre pour .
Résoudre l'équation pour .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Prendre la réciproque du cosinus des deux côtés de l'équation pour extraire de l'intérieur du cosinus.
La valeur exacte de est .
La fonction cosinus est positive dans les premier et quatrième quadrants. Pour trouver la deuxième solution, soustraire l'angle de référence à pour trouver la solution dans le quatrième quadrant.
Simplifier .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multiplier par .
Combiner les fractions.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Combiner et .
Combiner les numérateurs sur le dénominateur commun.
Simplifier le numérateur.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Multiplier par .
Soustraire de .
Trouver la période de .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
La période de la fonction peut être calculée à l'aide de .
Remplacer par dans la formule de la période.
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Diviser par .
La période de la fonction est donc les valeurs vont se répéter tous les radians dans les deux directions.
, pour tout entier
, pour tout entier
Poser l'équation à résoudre pour .
Résoudre l'équation pour .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Prendre la réciproque du cosinus des deux côtés de l'équation pour extraire de l'intérieur du cosinus.
La valeur exacte de est .
La fonction cosinus est négative dans les deuxième et troisième quadrants. Pour trouver la deuxième solution, soustraire l'angle de référence de pour trouver la solution dans le troisième quadrant.
Simplifier .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multiplier par .
Combiner les fractions.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Combiner et .
Combiner les numérateurs sur le dénominateur commun.
Simplifier le numérateur.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Multiplier par .
Soustraire de .
Trouver la période de .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
La période de la fonction peut être calculée à l'aide de .
Remplacer par dans la formule de la période.
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Diviser par .
La période de la fonction est donc les valeurs vont se répéter tous les radians dans les deux directions.
, pour tout entier
, pour tout entier
Faire la liste de tous les résultats trouvés dans les étapes précédentes.
, pour tout entier
La solution complète est l'ensemble de toutes les solutions.
, pour tout entier
Regrouper les réponses.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Regrouper et dans .
, pour tout entier
Regrouper et dans .
, pour tout entier
, pour tout entier
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