Déterminer des fonctions trigonométriques à l’aide des côtés d’un triangle

$\tan (x) = \frac{4}{3}$ , $\sin (x) = \frac{4}{5}$

Étape 1

Identifiez les côtés connus du triangle en utilisant $\tan (x) = \frac{4}{3}$ .

$\tan (x) = \frac{opp}{adj} = \frac{4}{3}$

Étape 2

Identifiez les côtés connus du triangle en utilisant $\sin (x) = \frac{4}{5}$ .

$\sin (x) = \frac{opp}{hyp} = \frac{4}{5}$

Étape 3

Utilisez $hyp = 5$ et $adj = 3$ pour déterminer la valeur de la fonction cosinus.

$\cos (x) = \frac{adj}{hyp} = \frac{3}{5}$

Étape 4

Utilisez $hyp = 5$ et $adj = 3$ pour déterminer la valeur de la fonction sécante.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{hyp}{adj} = \frac{5}{3}$

Étape 5

Utilisez $opp = 4$ et $adj = 3$ pour déterminer la valeur de la fonction cotangente.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{adj}{opp} = \frac{3}{4}$

Étape 6

Utilisez $opp = 4$ et $adj = 3$ pour déterminer la valeur de la fonction cosécante.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{hyp}{opp} = \frac{5}{4}$

Étape 7

Les fonctions trigonométriques trouvées sont les suivantes :

$\sin (x) = \frac{4}{5}$

$\cos (x) = \frac{3}{5}$

$\tan (x) = \frac{4}{3}$

$\cot (x) = \frac{3}{4}$

$\sec (x) = \frac{5}{3}$

$\csc (x) = \frac{5}{4}$

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