Trigonométrie Exemples

$75 \frac{rev}{\min}$

Étape 1

Utilisez le fait que chaque révolution fait $2 π$ radians et chaque minute fait $60$ secondes pour convertir de $tr/min$ en $\frac{radian}{sec}$

$\frac{75 \cdot arrondir}{min} \cdot \frac{2 π \cdot radian}{arrondir} \cdot \frac{min}{60 \cdot sec}$

Étape 2

Annulez les unités communes.

$\frac{75 \cdot arrondir}{min} \cdot \frac{2 π \cdot radian}{arrondir} \cdot \frac{min}{60 \cdot sec}$

Étape 3

Simplifiez l’expression pour déterminer la solution dans $\frac{radian}{sec}$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $75$ et $60$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $15$ à partir de $75 \cdot (2 π)$ .

$\frac{15 (5 \cdot (2 π))}{60} \cdot \frac{radian}{sec}$

Étape 3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1.2.1

Factorisez $15$ à partir de $60$ .

$\frac{15 (5 \cdot (2 π))}{15 (4)} \cdot \frac{radian}{sec}$

Étape 3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{15 (5 \cdot (2 π))}{15 \cdot 4} \cdot \frac{radian}{sec}$

Étape 3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 \cdot (2 π)}{4} \cdot \frac{radian}{sec}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $5 \cdot (2 π)$ .

$\frac{2 (5 \cdot (π))}{4} \cdot \frac{radian}{sec}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 (5 \cdot (π))}{2 \cdot 2} \cdot \frac{radian}{sec}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (5 \cdot (π))}{2 \cdot 2} \cdot \frac{radian}{sec}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 \cdot (π)}{2} \cdot \frac{radian}{sec}$

$\frac{5 π}{2} \cdot \frac{radian}{sec}$

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