Trigonométrie Exemples

Trouver les asymptotes.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Pour tout , les asymptotes verticales apparaissent à , où est un entier. Utiliser la période de base pour , pour trouver les asymptotes verticales de . Poser l'intérieur de la fonction cosécante , pour égal à pour trouver où est l'asymptote verticale pour .
Diviser chaque terme par et simplifier.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Diviser chaque terme dans par .
Éliminer le facteur commun de .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Annuler le facteur commun.
Diviser par .
Diviser par .
Poser l'intérieur de la fonction cosécante égal à .
Diviser chaque terme par et simplifier.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Diviser chaque terme dans par .
Éliminer le facteur commun de .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Annuler le facteur commun.
Diviser par .
Annuler le facteur commun de et .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Factoriser pour le sortir de .
Annuler les facteurs communs.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Factoriser pour le sortir de .
Annuler le facteur commun.
Réécrire l'expression.
La période basique de se produira à , où et sont des asymptotes verticales.
Trouver la période pour trouver où sont les asymptotes verticales. Il y a une asymptote verticale toutes les moitiés de période.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Annuler le facteur commun de et .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Factoriser pour le sortir de .
Annuler les facteurs communs.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Factoriser pour le sortir de .
Annuler le facteur commun.
Réécrire l'expression.
Les asymptotes verticales pour se situent à , et à chaque , où est un entier. Cela représente une moitié de période.
Seule la cosécante a des asymptotes verticales.
Pas d'asymptote horizontale
Pas d'asymptote oblique
Asymptotes verticales : est un entier
Pas d'asymptote horizontale
Pas d'asymptote oblique
Asymptotes verticales : est un entier
Utiliser la forme pour déterminer les variables utilisées pour trouver l'amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.
Comme le graphe de la fonction n'a pas de valeur maximum ou minimum, il ne peut pas y avoir de valeur pour l'amplitude.
Amplitude : aucune
Trouver la période à l'aide de la formule .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
La période de la fonction peut être calculée à l'aide de .
Période :
Remplacer par dans la formule de la période.
Période :
Résoudre l'équation.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Période :
Annuler le facteur commun de et .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Factoriser pour le sortir de .
Période :
Annuler les facteurs communs.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Factoriser pour le sortir de .
Période :
Annuler le facteur commun.
Période :
Réécrire l'expression.
Période :
Période :
Période :
Période :
Période :
Trouver le déphasage à l'aide de la formule .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de .
Déphasage :
Remplacer les valeurs de et dans l'équation du déphasage.
Déphasage :
Diviser par .
Déphasage :
Déphasage :
Trouver la translation verticale .
Décalage vertical :
Énumérer les propriétés de la fonction trigonométrique.
Amplitude : aucune
Période :
Déphasage : ( vers la droite)
Décalage vertical :
Sélectionner quelques points à placer.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Trouver le point à .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Remplacer la variable avec dans l'expression.
Simplifier le résultat.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Éliminer le facteur commun de .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Écrire comme une fraction avec pour dénominateur .
Factoriser le plus grand commun diviseur .
Annuler le facteur commun.
Réécrire l'expression.
Multiplier par .
La valeur exacte de est .
Multiplier par .
La réponse finale est .
Trouver le point à .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Remplacer la variable avec dans l'expression.
Simplifier le résultat.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Éliminer le facteur commun de .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Écrire comme une fraction avec pour dénominateur .
Factoriser le plus grand commun diviseur .
Annuler le facteur commun.
Réécrire l'expression.
Multiplier par .
Appliquer l'angle de référence en trouvant l'angle de valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendre l'expression négative car la cosécante est négative dans le quatrième quadrant.
La valeur exacte de est .
Multiplier par .
Multiplier par .
La réponse finale est .
Trouver le point à .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Remplacer la variable avec dans l'expression.
Simplifier le résultat.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Éliminer le facteur commun de .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Écrire comme une fraction avec pour dénominateur .
Factoriser le plus grand commun diviseur .
Annuler le facteur commun.
Réécrire l'expression.
Multiplier par .
Soustraire des rotations complètes de jusqu'à ce que l'angle soit entre et .
La valeur exacte de est .
Multiplier par .
La réponse finale est .
Trouver le point à .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Remplacer la variable avec dans l'expression.
Simplifier le résultat.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Éliminer le facteur commun de .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Écrire comme une fraction avec pour dénominateur .
Factoriser le plus grand commun diviseur .
Annuler le facteur commun.
Réécrire l'expression.
Multiplier par .
Soustraire des rotations complètes de jusqu'à ce que l'angle soit entre et .
Appliquer l'angle de référence en trouvant l'angle de valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendre l'expression négative car la cosécante est négative dans le quatrième quadrant.
La valeur exacte de est .
Multiplier par .
Multiplier par .
La réponse finale est .
Trouver le point à .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Remplacer la variable avec dans l'expression.
Simplifier le résultat.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Éliminer le facteur commun de .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Écrire comme une fraction avec pour dénominateur .
Factoriser le plus grand commun diviseur .
Annuler le facteur commun.
Réécrire l'expression.
Multiplier par .
Soustraire des rotations complètes de jusqu'à ce que l'angle soit entre et .
La valeur exacte de est .
Multiplier par .
La réponse finale est .
Faire une liste des points dans un tableau.
La fonction trigonométrique peut être tracée grâce à l'amplitude, la période, le déphasage, le décalage vertical et les points.
Asymptotes verticales : est un entier
Amplitude : aucune
Période :
Déphasage : ( vers la droite)
Décalage vertical :
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