Trigonométrie Exemples

Séparer à l'aide de la décomposition en éléments simples
Décomposer la fraction et la multiplier par le dénominateur commun.
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Pour chaque facteur du dénominateur, créer une nouvelle fraction avec le facteur comme dénominateur et une inconnue comme numérateur. Comme le facteur au dénominateur est linéaire, mettre une seule variable au numérateur .
Pour chaque facteur du dénominateur, créer une nouvelle fraction avec le facteur comme dénominateur et une inconnue comme numérateur. Comme le facteur au dénominateur est linéaire, mettre une seule variable au numérateur .
Multiplier chaque fraction dans l'équation par le dénominateur de l'expression initiale. Dans ce cas, le dénominateur est .
Réduire l'expression en annulant les facteurs communs.
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Annuler le facteur commun.
Réécrire l'expression.
Réduire l'expression en annulant les facteurs communs.
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Annuler le facteur commun.
Diviser par .
Simplifier chaque terme.
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Réduire l'expression en annulant les facteurs communs.
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Annuler le facteur commun.
Diviser par .
Appliquer la distributivité.
Déplacer à gauche de .
Réduire l'expression en annulant les facteurs communs.
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Annuler le facteur commun.
Diviser par .
Appliquer la distributivité.
Déplacer à gauche de .
Déplacer .
Créer les équations pour les fractions partielles variables et les utiliser pour poser un système d'équations.
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Créer une équation pour les variables des éléments simples en rendant égaux les coefficients de de chaque côté de l'équation. Pour que l'équation soit vraie, les coefficients équivalents de chaque côté de l'équation doivent être égaux.
Créer une équation pour les variables des éléments simples en rendant égaux les coefficients des termes qui ne contiennent pas . Pour que l'équation soit vraie, les coefficients équivalents de chaque côté de l'équation doivent être égaux.
Poser le système d'équations pour trouver les coefficients des éléments simples.
Résoudre le système d'équations.
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Résoudre pour dans la première équation.
Remplacer tous les par la solution trouvée en résolvant la dernière équation pour . Dans notre cas, la valeur remplacée est .
Résoudre pour dans la deuxième équation.
Remplacer tous les par la solution trouvée en résolvant la dernière équation pour . Dans notre cas, la valeur remplacée est .
Simplifier .
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Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multiplier par .
Écrire chaque expression avec un dénominateur commun de , en multipliant chacune par un facteur approprié de .
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Combiner.
Multiplier par .
Combiner les numérateurs sur le dénominateur commun.
Simplifier le numérateur.
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Multiplier par .
Soustraire de .
Remplacer chaque coefficient de la fraction partielle dans avec les valeurs trouvées pour et .
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