Exemples

$x + y = 0$ , $x - y = 0$

Étape 1

Résolvez le système d’équations.

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Étape 1.1

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de $x$ opposés.

$x + y = 0$

$(- 1) \cdot (x - y) = (- 1) (0)$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1.1

Simplifiez $(- 1) \cdot (x - y)$ .

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Étape 1.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x + y = 0$

$- 1 x - 1 (- y) = (- 1) (0)$

Étape 1.2.1.1.2

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$x + y = 0$

$- x - 1 (- y) = (- 1) (0)$

Étape 1.2.1.1.3

Multipliez $- 1 (- y)$ .

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Étape 1.2.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x + y = 0$

$- x + 1 y = (- 1) (0)$

Étape 1.2.1.1.3.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$x + y = 0$

$- x + y = (- 1) (0)$

$x + y = 0$

$- x + y = (- 1) (0)$

$x + y = 0$

$- x + y = (- 1) (0)$

$x + y = 0$

$- x + y = (- 1) (0)$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.2.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$x + y = 0$

$- x + y = 0$

$x + y = 0$

$- x + y = 0$

$x + y = 0$

$- x + y = 0$

Étape 1.3

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $x$ du système.

		$x$	$+$	$y$	$=$	$0$
$+$	$-$	$x$	$+$	$y$	$=$	$0$
			$2$	$y$	$=$	$0$

Étape 1.4

Divisez chaque terme dans $2 y = 0$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.4.1

Divisez chaque terme dans $2 y = 0$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 1.4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{0}{2}$

Étape 1.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.4.3.1

Divisez $0$ par $2$ .

$y = 0$

Étape 1.5

Remplacez la valeur trouvée pour $y$ dans l’une des équations d’origine, puis résolvez $x$ .

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Étape 1.5.1

Remplacez la valeur trouvée pour $y$ dans l’une des équations d’origine pour résoudre $x$ .

$x + 0 = 0$

Étape 1.5.2

Additionnez $x$ et $0$ .

$x = 0$

Étape 1.6

La solution du système d’équations indépendant peut être représentée sous la forme d’un point.

$(0, 0)$

Étape 2

Comme le système a un point d’intersection, le système est indépendant.

Indépendant

Étape 3

Saisissez VOTRE problème