Exemples

Déterminer l’Adjoint
Étape 1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 2
Use the sign chart and the given matrix to find the cofactor of each element.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Calculate the minor for element .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 2.1.2
Evaluate the determinant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.1.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.1.2.2.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.2.1.2.1
Multipliez par .
Étape 2.1.2.2.1.2.2
Multipliez par .
Étape 2.1.2.2.2
Additionnez et .
Étape 2.2
Calculate the minor for element .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 2.2.2
Evaluate the determinant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.2.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.2.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.2.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.3
Calculate the minor for element .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 2.3.2
Evaluate the determinant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.3.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.3.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.3.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.4
Calculate the minor for element .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 2.4.2
Evaluate the determinant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.4.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.4.2.2.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.2.1.2.1
Multipliez par .
Étape 2.4.2.2.1.2.2
Multipliez par .
Étape 2.4.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.5
Calculate the minor for element .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 2.5.2
Evaluate the determinant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.5.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.5.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.5.2.2.2
Additionnez et .
Étape 2.6
Calculate the minor for element .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.6.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 2.6.2
Evaluate the determinant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.6.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.6.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.6.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.6.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.6.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.6.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.7
Calculate the minor for element .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.7.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 2.7.2
Evaluate the determinant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.7.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.7.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.7.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.7.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.7.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.7.2.2.2
Additionnez et .
Étape 2.8
Calculate the minor for element .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.8.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 2.8.2
Evaluate the determinant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.8.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.8.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.8.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.8.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.8.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.8.2.2.2
Additionnez et .
Étape 2.9
Calculate the minor for element .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.9.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 2.9.2
Evaluate the determinant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.9.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.9.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.9.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.9.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.9.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.9.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.10
The cofactor matrix is a matrix of the minors with the sign changed for the elements in the positions on the sign chart.
Étape 3
Transpose the matrix by switching its rows to columns.
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