Exemples

$y = 5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} - \frac{26}{5}$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} - \frac{26}{5} = y$

Étape 2

Ajoutez $\frac{26}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} = y + \frac{26}{5}$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} = y + \frac{26}{5}$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} = y + \frac{26}{5}$ par $5$ .

$\frac{5 {(x + \frac{1}{5})}^{2}}{5} = \frac{y}{5} + \frac{\frac{26}{5}}{5}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 {(x + \frac{1}{5})}^{2}}{5} = \frac{y}{5} + \frac{\frac{26}{5}}{5}$

Étape 3.2.1.2

Divisez ${(x + \frac{1}{5})}^{2}$ par $1$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y}{5} + \frac{\frac{26}{5}}{5}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y}{5} + \frac{26}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 3.3.1.2

Multipliez $\frac{26}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Étape 3.3.1.2.1

Multipliez $\frac{26}{5}$ par $\frac{1}{5}$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y}{5} + \frac{26}{5 \cdot 5}$

Étape 3.3.1.2.2

Multipliez $5$ par $5$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y}{5} + \frac{26}{25}$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Pour écrire $\frac{y}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y}{5} \cdot \frac{5}{5} + \frac{26}{25}$

Étape 4.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $25$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.2.1

Multipliez $\frac{y}{5}$ par $\frac{5}{5}$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y \cdot 5}{5 \cdot 5} + \frac{26}{25}$

Étape 4.2.2

Multipliez $5$ par $5$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y \cdot 5}{25} + \frac{26}{25}$

Étape 4.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y \cdot 5 + 26}{25}$

Étape 4.4

Déplacez $5$ à gauche de $y$ .

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{5 y + 26}{25}$

Étape 4.5

Remettez les termes dans l’ordre.

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{1}{25} (5 y + 26)$

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