Exemples

Déterminer le cercle en utilisant les extremums du diamètre
,
Étape 1
Le diamètre d’un cercle est tout segment de droite passant par le centre du cercle et dont les points finaux sont sur la circonférence du cercle. Les points finaux donnés du diamètre sont et . Le point central du cercle est le centre du diamètre, qui est le point médian entre et . Dans ce cas le point médian est .
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Étape 1.1
Utilisez la formule du point médian pour déterminer le point médian du segment de droite.
Étape 1.2
Remplacez les valeurs pour et .
Étape 1.3
Additionnez et .
Étape 1.4
Divisez par .
Étape 1.5
Additionnez et .
Étape 2
Déterminez le rayon pour le cercle. Le rayon est tout segment de droite du centre du cercle à tout point sur sa circonférence. Dans ce cas, est la distance entre et .
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Étape 2.1
Utilisez la formule de distance pour déterminer la distance entre les deux points.
Étape 2.2
Remplacez les valeurs réelles des points dans la formule de distance.
Étape 2.3
Simplifiez
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Étape 2.3.1
Soustrayez de .
Étape 2.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.3.4
Associez et .
Étape 2.3.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.3.6
Simplifiez le numérateur.
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Étape 2.3.6.1
Multipliez par .
Étape 2.3.6.2
Soustrayez de .
Étape 2.3.7
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.3.8
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
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Étape 2.3.8.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.3.8.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.3.9
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.10
Multipliez par .
Étape 2.3.11
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.12
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.13
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 2.3.14
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.3.15
Additionnez et .
Étape 2.3.16
Réécrivez comme .
Étape 2.3.17
Simplifiez le dénominateur.
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Étape 2.3.17.1
Réécrivez comme .
Étape 2.3.17.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 3
est l’équation correspondant à un cercle avec un rayon et un point central . Dans ce cas, et le point central sont . L’équation correspondant au cercle est .
Étape 4
L’équation du cercle est .
Étape 5
Simplifiez l’équation du cercle.
Étape 6
Saisissez VOTRE problème
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