Exemples

Déterminer si le vecteur est dans l’espace de la colonne
,
Étape 1
Étape 2
Étape 3
Écrivez le système d’équations sous forme de matrice.
Étape 4
Déterminez la forme d’échelon en ligne réduite.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Multipliez chaque élément de par pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Multipliez chaque élément de par pour faire de l’entrée sur un .
Étape 4.1.2
Simplifiez .
Étape 4.2
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Étape 4.2.2
Simplifiez .
Étape 4.3
Multipliez chaque élément de par pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Multipliez chaque élément de par pour faire de l’entrée sur un .
Étape 4.3.2
Simplifiez .
Étape 4.4
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Étape 4.4.2
Simplifiez .
Étape 5
Utilisez la matrice de résultat pour déclarer les solutions finales au système d’équations.
Étape 6
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 7
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 8
La solution est l’ensemble des paires ordonnées qui rend le système vrai.
Étape 9
Il n’y a pas de transformation du vecteur car il n’y avait pas de solution unique au système d’équations. Comme il n’y a pas de transformation linéaire, le vecteur n’est pas dans l’espace de colonne.
Pas dans l’espace de colonne
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