Exemples

Déterminer si dépendant, indépendant ou inconsistant
,
Étape 1
Résolvez le système d’équations.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de opposés.
Étape 1.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.1.1.2
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1.1.2.1
Multipliez par .
Étape 1.2.1.1.2.2
Multipliez par .
Étape 1.2.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.1
Multipliez par .
Étape 1.3
Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer du système.
Étape 1.4
Comme , les équations se croisent en un nombre infini de points.
Nombre infini de solutions
Étape 1.5
Résolvez l’une des équations pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 1.5.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.5.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.5.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 1.5.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.2.3.1.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.2.3.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.2.3.1.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.2.3.1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.2.3.1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.5.2.3.1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.5.2.3.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 1.5.2.3.1.3
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.2.3.1.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.2.3.1.3.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.2.3.1.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.2.3.1.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.5.2.3.1.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.6
La solution est l’ensemble des paires ordonnées qui rendent vrai.
Étape 2
Comme le système est toujours vrai, les équations sont égales et les graphes sont la même droite. Le système est donc dépendant.
Dépendant
Étape 3
Saisissez VOTRE problème
Mathway nécessite Javascript et un navigateur récent.