Exemples

Déterminer le domaine du quotient des deux fonctions
,
Étape 1
Déterminez le quotient des fonctions.
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Étape 1.1
Remplacez les indicateurs de fonctions par les fonctions réelles dans .
Étape 1.2
Simplifiez
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Étape 1.2.1
Simplifiez le numérateur.
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Étape 1.2.1.1
Réécrivez comme .
Étape 1.2.1.2
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, et .
Étape 1.2.2
Annulez le facteur commun de .
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Étape 1.2.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.2.2
Divisez par .
Étape 2
Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Étape 3
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