Exemples

${(x + 5)}^{2} - y^{2} = 125$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche ${(x + 5)}^{2} - y^{2}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez ${(x + 5)}^{2}$ comme $(x + 5) (x + 5)$ .

$(x + 5) (x + 5) - y^{2} = 125$

Étape 1.1.2

Développez $(x + 5) (x + 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + 5) + 5 (x + 5) - y^{2} = 125$

Étape 1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5) - y^{2} = 125$

Étape 1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5 - y^{2} = 125$

Étape 1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5 - y^{2} = 125$

Étape 1.1.3.1.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5 - y^{2} = 125$

Étape 1.1.3.1.3

Multipliez $5$ par $5$ .

$x^{2} + 5 x + 5 x + 25 - y^{2} = 125$

Étape 1.1.3.2

Additionnez $5 x$ et $5 x$ .

$x^{2} + 10 x + 25 - y^{2} = 125$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 1.2.1

Déplacez $25$ .

$x^{2} + 10 x - y^{2} + 25 = 125$

Étape 1.2.2

Déplacez $10 x$ .

$x^{2} - y^{2} + 10 x + 25 = 125$

Étape 2

Définissez l’équation égale à zéro.

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Étape 2.1

Soustrayez $125$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - y^{2} + 10 x + 25 - 125 = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $125$ de $25$ .

$x^{2} - y^{2} + 10 x - 100 = 0$

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