Statistiques Exemples

$n = 49$ , $\overline{x} = 1.71$ , $σ = 0.13$ , $α = 0.05$ , $μ_{\overline{x}} = 0.2$

Étape 1

Le score z convertit une distribution non standard en une distribution standard afin de déterminer la probabilité d’un événement. Pour le score z de la distribution des moyennes, l’écart-type est divisé par la racine carrée de la taille de l’échantillon.

$\frac{\overline{x} - µ_{\overline{x}}}{\frac{σ}{\sqrt{n}}}$

Étape 2

Renseignez les valeurs connues.

$\frac{1.71 - 0.2}{\frac{0.13}{\sqrt{49}}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(1.71 - (0.2)) \frac{7}{0.13}$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par $0.2$ .

$(1.71 - 0.2) \frac{7}{0.13}$

Étape 3.3

Soustrayez $0.2$ de $1.71$ .

$1.51 (\frac{7}{0.13})$

Étape 3.4

Divisez $7$ par $0.13$ .

$1.51 \cdot 53.\overline{846153}$

Étape 3.5

Multipliez $1.51$ par $53.\overline{846153}$ .

$81.\overline{307692}$

Étape 4

Comme l’affirmation est pour une valeur exacte de la moyenne, utilisez le test bilatéral.

$α_{Two Tail} = \frac{α}{2} = 0.025$

Étape 5

La valeur critique représente le score z qui fournit un niveau significatif de $α = 0.05$ , car $n > 30$ utilise la distribution normale.

$z = 2$

Étape 6

Comme le score z de la statistique de test est inférieur à la valeur critique, les preuves sont suffisantes pour soutenir l’hypothèse.

$81.30769 > 2$

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