Introduction à l'analyse Exemples

Trouver les propriétés de la parabole considérée.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Réécrire l'équation sous forme canonique.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Compléter le carré pour .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Utiliser la forme pour trouver les valeurs de , et .
Considérer la forme canonique d’une parabole.
Remplacer les valeurs de et dans la formule .
Multiplier par .
Trouver la valeur de à l'aide de la formule .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Simplifier chaque terme.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Élever à la puissance .
Multiplier par .
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multiplier par .
Écrire chaque expression avec un dénominateur commun de , en multipliant chacune par un facteur approprié de .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Combiner.
Multiplier par .
Combiner les numérateurs sur le dénominateur commun.
Simplifier le numérateur.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Multiplier par .
Soustraire de .
Déplacer le négatif devant la fraction.
Remplacer les valeurs de , et dans la forme canonique .
Poser égal au côté droit.
Utiliser la forme canonique, , pour déterminer les valeurs de , et .
Comme la valeur de est positive, la parabole s'ouvre vers le haut.
S'ouvre vers le haut
Trouver le sommet .
Trouver , la distance du sommet par rapport au foyer.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Trouver la distance entre le sommet et un foyer de la parabole à l'aide de la formule suivante.
Remplacer la valeur de dans la formule.
Réduire l'expression en annulant les facteurs communs.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Annuler le facteur commun.
Réécrire l'expression.
Trouver le foyer.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Le foyer d'une parabole peut être trouvé en ajoutant à l'ordonnée si la parabole est ouverte vers le haut ou vers le bas.
Remplacer les valeurs connues de , et dans la formule et simplifier.
Trouver l'axe de symétrie en déterminant la droite qui passe par le sommet et le foyer.
Trouver la droite directrice.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
La directrice d'une parabole est la droite horizontale trouvée en soustrayant à l'ordonnée du sommet si la parabole s'ouvre en haut ou en bas.
Remplacer les valeurs connues de et dans la formule et simplifier.
Utiliser les propriétés de la parabole pour analyser et tracer la parabole.
Direction : s'ouvre vers le haut
Sommet :
Foyer :
Axe de symétrie :
Directrice :
Direction : s'ouvre vers le haut
Sommet :
Foyer :
Axe de symétrie :
Directrice :
Sélectionner quelques valeurs et les insérer dans l'équation pour trouver les valeurs correspondantes . Les valeurs devraient être sélectionnées autour du sommet.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Remplacer la variable avec dans l'expression.
Simplifier le résultat.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Simplifier chaque terme.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Un à n'importe quelle puissance donne un.
Multiplier par .
Simplifier en ajoutant et en soustrayant.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Soustraire de .
Ajouter et .
La réponse finale est .
La valeur à est .
Remplacer la variable avec dans l'expression.
Simplifier le résultat.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Simplifier chaque terme.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Élever à toute puissance positive donne .
Multiplier par .
Simplifier en ajoutant des zéros.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Ajouter et .
Ajouter et .
La réponse finale est .
La valeur à est .
Remplacer la variable avec dans l'expression.
Simplifier le résultat.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Simplifier chaque terme.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Élever à la puissance .
Multiplier par .
Simplifier en ajoutant et en soustrayant.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Soustraire de .
Ajouter et .
La réponse finale est .
La valeur à est .
Remplacer la variable avec dans l'expression.
Simplifier le résultat.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Simplifier chaque terme.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Élever à la puissance .
Multiplier par .
Simplifier en ajoutant et en soustrayant.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Soustraire de .
Ajouter et .
La réponse finale est .
La valeur à est .
Tracer la parabole grâce à ses propriétés et les points sélectionnés.
Tracer la parabole grâce à ses propriétés et les points sélectionnés.
Direction : s'ouvre vers le haut
Sommet :
Foyer :
Axe de symétrie :
Directrice :
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