Introduction à l'analyse Exemples

$x^{2} - 12$

Trouver le discriminant de $x^{2} - 12 = 0$ . Dans notre cas, $b^{2} - 4 a c = 48$ .

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Le discriminant d'une forme quadratique est l'expression à l'intérieur de la racine de la formule quadratique.

$b^{2} - 4 (a c)$

Remplacer par les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ .

$0^{2} - 4 (1 \cdot - 12)$

Évaluer le résultat pour trouver le discriminant.

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Simplifier chaque terme.

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Élever $0$ à toute puissance positive donne $0$ .

$0 - 4 (1 \cdot - 12)$

Multiplier $- 12$ par $1$ .

$0 - 4 \cdot - 12$

Multiplier $- 4$ par $- 12$ .

$0 + 48$

Ajouter $0$ et $48$ .

$48$

Un nombre carré parfait est un entier qui représente le carré d’un autre entier. $\sqrt{48} \approx 6,92820323$ , qui n'est pas un entier.

$\sqrt{48} \approx 6,92820323$

Comme $48$ ne peut pas être le carré d'un autre entier, ce n'est pas un carré parfait.

Le polynôme $x^{2} - 12$ est premier car le discriminant n'est pas un carré.

Premier

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