Introduction à l'analyse Exemples

Trouver le cercle à l'aide des extrémités du diamètre
,
Le diamètre d'un cercle est tout segment qui passe par le centre du cercle et dont les extrémités sont sur la circonférence du cercle. Les extrémités données du diamètre sont et . Le centre du cercle est le centre du diamètre, qui est le milieu du segment entre et . Dans notre cas, le milieu est .
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Utiliser la formule du milieu pour trouver le milieu du segment.
Remplacer par les valeurs de et .
Ajouter et .
Diviser par .
Ajouter et .
Trouver le rayon du cercle. Le rayon est n'importe quel segment entre le centre du cercle et tout point de sa circonférence. Dans notre cas, est la distance entre et .
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Utiliser la formule de la distance pour déterminer la distance entre les deux points.
Remplacer par les valeurs des points dans la formule d'une distance.
Simplifier.
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Soustraire de .
Élever à la puissance .
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multiplier par .
Écrire chaque expression avec un dénominateur commun de , en multipliant chacune par un facteur approprié de .
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Combiner.
Multiplier par .
Combiner les numérateurs sur le dénominateur commun.
Simplifier le numérateur.
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Multiplier par .
Soustraire de .
Déplacer le négatif devant la fraction.
Utiliser la règle de la puissance pour distribuer l'exposant.
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Appliquer la règle du produit à .
Appliquer la règle du produit à .
Élever à la puissance .
Multiplier par .
Élever à la puissance .
Élever à la puissance .
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multiplier par .
Écrire chaque expression avec un dénominateur commun de , en multipliant chacune par un facteur approprié de .
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Combiner.
Multiplier par .
Combiner les numérateurs sur le dénominateur commun.
Simplifier le numérateur.
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Multiplier par .
Ajouter et .
Réécrire comme .
Simplifier le dénominateur.
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Réécrire comme .
Sortir les termes de la racine, en supposant qu'on ait des réels positifs.
est l'équation d'un cercle de rayon et de centre . Dans notre cas, et le centre est . L’équation du cercle est .
L'équation du cercle est .
Simplifier l'équation du cercle.
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