Introduction à l'analyse Exemples

Trouver la forme standard de l'ellipse.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Diviser chaque terme par pour rendre le côté droit égal à un.
Simplifier chaque terme de l'équation afin de rendre le côté droit égal à . La forme standard d'une ellipse ou d'une hyperbole nécessite d'avoir le côté droit de l'équation égal à .
C'est la forme d'une ellipse. Utilisez cette forme pour déterminer les valeurs utilisées pour trouver le centre, l'axe focal et le petit axe de l'ellipse.
Faire correspondre les valeurs de cette ellipse à celles de la forme standard. La variable représente le rayon de l'axe focal de l'ellipse, représente le rayon de son petit axe, représente le décalage de l'abscisse par rapport à l'origine et représente le décalage de l'ordonnée par rapport à l'origine.
Le centre d'une ellipse est de la forme . Remplacer par les valeurs de et .
Trouver , la distance du centre par rapport à un foyer.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Trouver la distance entre le centre et un foyer de l'ellipse à l'aide de la formule suivante.
Remplacer les valeurs de et dans la formule.
Simplifier.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Élever à la puissance .
Élever à la puissance .
Multiplier par .
Soustraire de .
Réécrire comme .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Factoriser pour le sortir de .
Réécrire comme .
Sortir les termes de la racine.
Trouver les sommets.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Le premier sommet d'une ellipse peut être trouvé en ajoutant à .
Remplacer les valeurs connues de , et dans la formule.
Simplifier.
Le second sommet d'une ellipse peut être trouvé en soustrayant à .
Remplacer les valeurs connues de , et dans la formule.
Simplifier.
Les ellipses ont deux sommets.
:
:
:
:
Trouver les foyers.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Le premier foyer d'une ellipse peut être trouvé en ajoutant à .
Remplacer les valeurs connues de , et dans la formule.
Simplifier.
Le second sommet d'une ellipse peut être trouvé en soustrayant à .
Remplacer les valeurs connues de , et dans la formule.
Simplifier.
Les ellipses ont deux foyers.
:
:
:
:
Trouver l’excentricité.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Find the eccentricity by using the following formula.
Substitute the values of and into the formula.
Simplifier.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Simplifier le numérateur.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Élever à la puissance .
Élever à la puissance .
Multiplier par .
Soustraire de .
Réécrire comme .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Factoriser pour le sortir de .
Réécrire comme .
Sortir les termes de la racine.
Annuler le facteur commun de et .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Factoriser pour le sortir de .
Annuler les facteurs communs.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Factoriser pour le sortir de .
Annuler le facteur commun.
Réécrire l'expression.
Ces valeurs représentent les valeurs importantes pour tracer et analyser une ellipse.
Centre :
:
:
:
:
Excentricité :
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