Introduction à l'analyse Exemples

Factoriser .
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Factoriser en utilisant le test des racines rationnelles.
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Si une fonction polynomiale a des coefficients entiers, alors tous ses zéros rationnels auront la forme est un facteur de la constante et est un facteur du coefficient dominant.
Trouver toutes les combinaisons de . Ce sont les racines de la fonction polynomiale.
Remplacer et simplifier l'expression. Dans notre cas, l'expression est égale à donc est une racine du polynôme.
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Remplacer dans le polynôme.
Élever à la puissance .
Élever à la puissance .
Multiplier par .
Ajouter et .
Ajouter et .
Soustraire de .
Comme est une racine connue, diviser le polynôme par pour trouver le polynôme quotient. Ce polynôme peut ensuite être utilisé pour trouver les racines restantes.
Diviser par .
Écrire comme un ensemble de facteurs.
Factoriser avec la méthode AC.
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Factoriser avec la méthode AC.
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Considérer la forme . Trouver deux entiers dont le produit vaut et dont la somme vaut . Dans notre cas, dont le produit vaut et dont la somme vaut .
Écrire la forme factorisée avec ces entiers.
Enlever les parenthèses non nécessaires.
Factoriser avec la méthode AC.
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Considérer la forme . Trouver deux entiers dont le produit vaut et dont la somme vaut . Dans notre cas, dont le produit vaut et dont la somme vaut .
Écrire la forme factorisée avec ces entiers.
Éliminer le facteur commun de .
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Annuler le facteur commun.
Réécrire l'expression.
Éliminer le facteur commun de .
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Annuler le facteur commun.
Diviser par .
Pour trouver les asymptotes dans le graphique, regarder les facteurs du dénominateur qui ont été annulés.
Pour trouver les coordonnées des asymptotes, poser chaque facteur qui a été annulé égal à , résoudre, et remplacer à nouveau dans .
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Poser égal à .
Soustraire de chaque côté de l'équation.
Remplacer dans dans et simplifier.
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Remplacer dans pour trouver la coordonnée de l'asymptote.
Soustraire de .
Poser égal à .
Soustraire de chaque côté de l'équation.
Remplacer dans dans et simplifier.
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Remplacer dans pour trouver la coordonnée de l'asymptote.
Soustraire de .
Les asymptotes du graphique sont les points où chacun des facteurs annulés sont égaux à .
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