Introduction à l'analyse Exemples

$y = 3 x - 21$ , $(- 7; 0)$

Utiliser l'équation de la droite pour trouver la pente.

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L'équation de la droite est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l'ordonnée à l'origine.

$y = m x + b$

À l'aide de l'équation de la droite, la pente est $3$ .

$m = 3$

L'équation d'une droite perpendiculaire à $y = 3 x - 21$ doit avoir une pente qui est l'opposé de l'inverse de la pente initiale.

$m_{perpendiculaire} = - \frac{1}{3}$

Trouver l'équation de la droite perpendiculaire à l'aide de la formule d'une tangente en un point.

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A l'aide de l'équation sous forme de droite $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , remplacer $m = - \frac{1}{3}$ , $x_{1} = - 7$ et $y_{1} = 0$ .

$y - (0) = (- \frac{1}{3}) (x - (- 7))$

Résoudre pour $y$ .

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Soustraire $0$ de $y$ .

$y = (- \frac{1}{3}) (x - (- 7))$

Simplifier $(- \frac{1}{3}) (x - (- 7))$ .

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Multiplier $- 1$ par $- 7$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)$

Appliquer la distributivité.

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 7$

Combiner $x$ et $\frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 7$

Multiplier $- \frac{1}{3} \cdot 7$ .

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Multiplier $7$ par $- 1$ .

$y = - \frac{x}{3} - 7 (\frac{1}{3})$

Combiner $- 7$ et $\frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{- 7}{3}$

Déplacer le négatif devant la fraction.

$y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}$

Réordonner les termes.

$y = - (\frac{1}{3} x) - \frac{7}{3}$

Enlever les parenthèses.

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{7}{3}$

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