Introduction à l'analyse Exemples

$y = x - 2$ , $(2; 6)$

Utiliser l'équation de la droite pour trouver la pente.

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L'équation de la droite est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l'ordonnée à l'origine.

$y = m x + b$

À l'aide de l'équation de la droite, la pente est $1$ .

$m = 1$

L'équation d'une droite perpendiculaire à $y = x - 2$ doit avoir une pente qui est l'opposé de l'inverse de la pente initiale.

$m_{perpendiculaire} = - \frac{1}{1}$

Simplifier $- \frac{1}{1}$ pour trouver la pente de la droite perpendiculaire.

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Diviser $1$ par $1$ .

$m_{perpendiculaire} = - 1 \cdot 1$

Multiplier $- 1$ par $1$ .

$m_{perpendiculaire} = - 1$

Trouver l'équation de la droite perpendiculaire à l'aide de la formule d'une tangente en un point.

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A l'aide de l'équation sous forme de droite $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , remplacer $m = - 1$ , $x_{1} = 2$ et $y_{1} = 6$ .

$y - (6) = (- 1) (x - (2))$

Résoudre pour $y$ .

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Multiplier $- 1$ par $6$ .

$y - 6 = (- 1) (x - (2))$

Simplifier $(- 1) (x - (2))$ .

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Multiplier $- 1$ par $2$ .

$y - 6 = - 1 (x - 2)$

Appliquer la distributivité.

$y - 6 = - 1 x - 1 \cdot - 2$

Simplifier l'expression.

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Réécrire $- 1 x$ comme $- x$ .

$y - 6 = - x - 1 \cdot - 2$

Multiplier $- 1$ par $- 2$ .

$y - 6 = - x + 2$

Déplacer tous les termes ne contenant pas $y$ vers le côté droit de l'équation.

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Ajouter $6$ aux deux côtés de l'équation.

$y = - x + 2 + 6$

Ajouter $2$ et $6$ .

$y = - x + 8$

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