Algèbre linéaire Exemples

Déterminer la matrice de cofacteurs
Étape 1
Utilisez le tableau de signes correspondant.
Étape 2
Utilisez le tableau de signes et la matrice donnée pour déterminer le cofacteur de chaque élément.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Calculez le mineur pour l’élément .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Le mineur pour est le déterminant dont la ligne et la colonne sont supprimées.
Étape 2.1.2
Évaluez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.1.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.1.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.1.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.2
Calculez le mineur pour l’élément .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Le mineur pour est le déterminant dont la ligne et la colonne sont supprimées.
Étape 2.2.2
Évaluez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.2.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.2.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.2.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.3
Calculez le mineur pour l’élément .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Le mineur pour est le déterminant dont la ligne et la colonne sont supprimées.
Étape 2.3.2
Évaluez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.3.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.3.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.3.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.4
Calculez le mineur pour l’élément .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1
Le mineur pour est le déterminant dont la ligne et la colonne sont supprimées.
Étape 2.4.2
Évaluez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.4.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.4.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.4.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.5
Calculez le mineur pour l’élément .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.1
Le mineur pour est le déterminant dont la ligne et la colonne sont supprimées.
Étape 2.5.2
Évaluez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.5.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.5.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.5.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.6
Calculez le mineur pour l’élément .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.6.1
Le mineur pour est le déterminant dont la ligne et la colonne sont supprimées.
Étape 2.6.2
Évaluez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.6.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.6.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.6.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.6.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.6.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.6.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.7
Calculez le mineur pour l’élément .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.7.1
Le mineur pour est le déterminant dont la ligne et la colonne sont supprimées.
Étape 2.7.2
Évaluez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.7.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.7.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.7.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.7.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.7.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.7.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.8
Calculez le mineur pour l’élément .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.8.1
Le mineur pour est le déterminant dont la ligne et la colonne sont supprimées.
Étape 2.8.2
Évaluez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.8.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.8.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.8.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.8.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.8.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.8.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.9
Calculez le mineur pour l’élément .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.9.1
Le mineur pour est le déterminant dont la ligne et la colonne sont supprimées.
Étape 2.9.2
Évaluez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.9.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.9.2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.9.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.9.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.9.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.9.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.10
La matrice de cofacteurs est une matrice des mineurs avec le signe changé pour les éléments aux positions sur le tableau de signes.
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