Algèbre linéaire Exemples

Poser la formule pour trouver l'équation caractéristique .
Remplacer par les valeurs connues dans la formule.
Soustraire la valeur propre fois la matrice identité à la matrice initiale.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Multiplier par chaque élément de la matrice.
Simplify each element in the matrix.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Réarranger .
Réarranger .
Réarranger .
Réarranger .
Réarranger .
Réarranger .
Réarranger .
Réarranger .
Réarranger .
Add the corresponding elements.
Simplifier chaque élément de la matrice .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Simplifier .
Simplifier .
Simplifier .
Simplifier .
Simplifier .
Simplifier .
Simplifier .
Find the determinant of .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Poser le déterminant en le divisant en composantes de plus petites tailles.
Find the determinant of .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Le déterminant d'une matrice peut être trouvé à l'aide de la formule .
Simplifier le déterminant.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Simplifier les termes.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Simplifier chaque terme.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Appliquer la distributivité.
Multiplier par .
Multiplier par .
Simplifier chaque terme.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Multiplier par .
Multiplier par .
Multiplier par .
Ajouter et .
Développer à l'aide de la méthode FOIL.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Appliquer la distributivité.
Appliquer la distributivité.
Appliquer la distributivité.
Simplifier et combiner les termes similaires.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Simplifier chaque terme.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Multiplier par en additionnant les exposants.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Déplacer .
Multiplier par .
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Élever à la puissance .
Utiliser la règle de la puissance pour combiner les exposants.
Ajouter et .
Multiplier par .
Multiplier par .
Multiplier par .
Multiplier par .
Ajouter et .
Find the determinant of .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Le déterminant d'une matrice peut être trouvé à l'aide de la formule .
Simplifier le déterminant.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Simplifier chaque terme.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Appliquer la distributivité.
Multiplier par .
Multiplier par .
Multiplier par .
Simplifier en ajoutant des termes.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Combiner les termes opposés dans .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Soustraire de .
Ajouter et .
Multiplier par .
Comme la matrice est multipliée par , le déterminant est .
Combiner les termes opposés dans .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Ajouter et .
Ajouter et .
Ajouter et .
Factoriser pour le sortir de .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Factoriser pour le sortir de .
Factoriser pour le sortir de .
Factoriser pour le sortir de .
Poser le polynôme caractéristique égal à pour trouver les valeurs propres .
Résoudre l'équation pour .
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Si chaque facteur du côté gauche de l'équation est égal à , alors l'expression entière sera égale à .
Poser égal à et résoudre pour .
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Poser égal à .
Résoudre pour .
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Prendre la racine carrée des deux côtés de l'équation pour éliminer l'exposant du côté gauche.
La solution complète est le résultat de la partie positive et négative de la solution.
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Simplifier le côté droit de l'équation.
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Réécrire comme .
Sortir les termes de la racine, en supposant qu'on ait des réels positifs.
est égal à .
Poser égal à et résoudre pour .
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Poser égal à .
Résoudre pour .
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Soustraire de chaque côté de l'équation.
Multiplier chaque terme de par
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Multiplier chaque terme de par .
Multiplier .
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Multiplier par .
Multiplier par .
Multiplier par .
La solution finale est constituée de toutes les valeurs qui rendent vraie.
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