Exemples

Déterminer le nombre possible de racines réelles
Étape 1
Pour déterminer le nombre possible de racines positives, regardez les signes sur les coefficients et comptez le nombre de fois que les signes sur les coefficients passent de positif à négatif ou de négatif à positif.
Étape 2
Comme il y a changement de signe du terme le plus haut au terme le plus bas, il y a au plus racine positive (règle des signes de Descartes).
Racines positives :
Étape 3
Pour déterminer le nombre possible de racines négatives, remplacez par et renouvelez la comparaison des signes.
Étape 4
Simplifiez chaque terme.
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Étape 4.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 4.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.3
Multipliez par .
Étape 4.4
Multipliez par .
Étape 5
Comme il y a changement de signe du terme le plus haut au terme le plus bas, il y a au plus racine négative (règle des signes de Descartes).
Racines négatives :
Étape 6
Le nombre possible de racines positives est , et le nombre possible de racines négatives est .
Racines positives :
Racines négatives :
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