Exemples

Déterminer l’équation à partir des racines
,
Étape 1
Les racines sont les points où le graphe croise l’axe des x .
aux racines
Étape 2
La racine sur a été trouvée en résolvant lorsque et .
Le facteur est
Étape 3
La racine sur a été trouvée en résolvant lorsque et .
Le facteur est
Étape 4
Associez tous les facteurs en une équation unique.
Étape 5
Multipliez tous les facteurs pour simplifier l’équation .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 5.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.2
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1.1
Multipliez par .
Étape 5.2.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 5.2.1.3
Associez et .
Étape 5.2.1.4
Multipliez .
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Étape 5.2.1.4.1
Multipliez par .
Étape 5.2.1.4.2
Associez et .
Étape 5.2.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.2.3
Associez et .
Étape 5.2.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.2.5
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.2.6
Associez et .
Étape 5.2.7
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.2.8
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.3
Simplifiez le numérateur.
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Étape 5.3.1
Déplacez à gauche de .
Étape 5.3.2
Multipliez par .
Étape 5.3.3
Soustrayez de .
Étape 5.3.4
Factorisez par regroupement.
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Étape 5.3.4.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
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Étape 5.3.4.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.4.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 5.3.4.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.3.4.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
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Étape 5.3.4.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 5.3.4.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 5.3.4.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 5.4
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 5.4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.4.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.4.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.5
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 5.5.1.1.1
Déplacez .
Étape 5.5.1.1.2
Multipliez par .
Étape 5.5.1.2
Multipliez par .
Étape 5.5.1.3
Réécrivez comme .
Étape 5.5.1.4
Multipliez par .
Étape 5.5.2
Soustrayez de .
Étape 5.6
Divisez la fraction en deux fractions.
Étape 5.7
Divisez la fraction en deux fractions.
Étape 5.8
Annulez le facteur commun de .
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Étape 5.8.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.8.2
Divisez par .
Étape 5.9
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 6
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