Exemples

Résoudre l’équation de la matrice
Étape 1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Deux matrices peuvent être multipliées si et seulement si le nombre de colonnes dans la première matrice est égal au nombre de lignes dans la deuxième matrice. Dans ce cas, la première matrice est et la deuxième matrice est .
Étape 1.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 2
Écrivez comme un système linéaire d’équations.
Étape 3
Résolvez le système d’équations.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Résolvez dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.1.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.1.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.1.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.2
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.2.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.2.1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2.1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.2.1.1.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1.1.3.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.2.2.1.1.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.2.1.1.3.3
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2.1.1.3.4
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.2.1.1.4
Multipliez par .
Étape 3.2.2.1.2
Additionnez et .
Étape 3.3
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.3.2
Soustrayez de .
Étape 3.4
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 3.4.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.2.1.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.4.2.1.2
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.2.1.2.1
Multipliez par .
Étape 3.4.2.1.2.2
Additionnez et .
Étape 3.4.2.1.2.3
Divisez par .
Étape 3.5
Indiquez toutes les solutions.
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