Exemples

Déterminer la base et la dimension de l’espace nul de la matrice
Étape 1
Écrivez comme une matrice augmentée pour .
Étape 2
Déterminez la forme d’échelon en ligne réduite.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Multipliez chaque élément de par pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Multipliez chaque élément de par pour faire de l’entrée sur un .
Étape 2.1.2
Simplifiez .
Étape 2.2
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Étape 2.2.2
Simplifiez .
Étape 2.3
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Étape 2.3.2
Simplifiez .
Étape 2.4
Multipliez chaque élément de par pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1
Multipliez chaque élément de par pour faire de l’entrée sur un .
Étape 2.4.2
Simplifiez .
Étape 2.5
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.1
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Étape 2.5.2
Simplifiez .
Étape 2.6
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.6.1
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Étape 2.6.2
Simplifiez .
Étape 3
Utilisez la matrice de résultat pour déclarer la solution finale au système d’équations.
Étape 4
Écrivez un vecteur de solution en résolvant dans les termes des variables libres sur chaque ligne.
Étape 5
Écrivez la solution comme une combinaison linéaire de vecteurs.
Étape 6
Écrivez comme un ensemble de solutions.
Étape 7
La solution est l’ensemble de vecteurs créé à partir des variables libres du système.
Base de  :
Dimension de  :
Saisissez VOTRE problème
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