Mathématiques discrètes Exemples

$y = 3 x$ , $y = - \frac{1}{3} x$

Utiliser l'équation de la droite pour trouver la pente et l'ordonnée à l'origine.

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L'équation de la droite est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l'ordonnée à l'origine.

$y = m x + b$

Trouver les valeurs de $m$ et $b$ à l'aide de la forme $y = m x + b$ .

$m_{1} = 3$

$b = 0$

$m_{1} = 3$

$b = 0$

Trouver la pente et l'ordonnée à l'origine de la deuxième équation.

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Réécrire sous forme d'équation d'une droite.

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L'équation de la droite est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l'ordonnée à l'origine.

$y = m x + b$

Combiner $x$ et $\frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3}$

Écrire sous la forme $y = m x + b$ .

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Réordonner les termes.

$y = - (\frac{1}{3} x)$

Enlever les parenthèses.

$y = - \frac{1}{3} x$

Trouver les valeurs de $m$ et $b$ à l'aide de la forme $y = m x + b$ .

$m_{2} = - \frac{1}{3}$

$b = 0$

$m_{2} = - \frac{1}{3}$

$b = 0$

Comparer les coefficients directeur $m$ des deux équations.

$m_{1} = 3, m_{2} = - \frac{1}{3}$

Comparer la forme décimale d'une pente avec l'opposé de l'inverse de l'autre pente. Si elles sont égales, alors les droites sont perpendiculaires. Si elles ne sont pas égales, alors les droites ne sont pas perpendiculaires.

$m_{1} = 3, m_{2} = 3$

Les équations sont perpendiculaires car les pentes des deux droites sont des inverses opposés.

Perpendiculaire

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