Analyse Exemples

Factoriser le numérateur et dénominateur de .
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Factoriser avec la méthode AC.
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Considérer la forme . Trouver deux entiers dont le produit vaut et dont la somme vaut . Dans notre cas, dont le produit vaut et dont la somme vaut .
Écrire la forme factorisée avec ces entiers.
Réordonner les facteurs de .
Écrire la fraction à l'aide de la décomposition en fraction partielle.
Déplacer le négatif devant la fraction.
Décomposer l'intégrale simple en intégrales multiples.
Comme est constante par rapport à , sortir de l'intégrale.
Soit . Alors . Réécrire à l'aide de et .
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Soit . Trouver .
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Dériver .
D'après la dérivée d'une somme, la dérivée de par rapport à est .
Dériver à l'aide de la règle du produit qui dit que est .
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Ajouter et .
Réécrire le problème à l'aide de et .
L'intégrale de par rapport à est .
Comme est constante par rapport à , sortir de l'intégrale.
Soit . Alors . Réécrire à l'aide de et .
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Soit . Trouver .
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Dériver .
D'après la dérivée d'une somme, la dérivée de par rapport à est .
Dériver à l'aide de la règle du produit qui dit que est .
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Ajouter et .
Réécrire le problème à l'aide de et .
L'intégrale de par rapport à est .
Simplifier.
Remplacer de nouveau pour chaque variable d’intégration substituée.
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Remplacer tous les par .
Remplacer tous les par .
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