Analyse Exemples

Identifier les zéros et leurs multiplicités
Pour trouver les racines/zéros de la fonction, poser la fonction égale à et résoudre.
Factoriser le côté gauche de l'équation.
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Factoriser en utilisant le test des racines rationnelles.
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Si une fonction polynomiale a des coefficients entiers, alors tous ses zéros rationnels auront la forme est un facteur de la constante et est un facteur du coefficient dominant.
Trouver toutes les combinaisons de . Ce sont les racines de la fonction polynomiale.
Remplacer et simplifier l'expression. Dans notre cas, l'expression est égale à donc est une racine du polynôme.
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Remplacer dans le polynôme.
Simplifier chaque terme.
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Élever à la puissance .
Élever à la puissance .
Multiplier par .
Multiplier par .
Soustraire de .
Soustraire de .
Ajouter et .
Comme est une racine connue, diviser le polynôme par pour trouver le polynôme quotient. Ce polynôme peut ensuite être utilisé pour trouver les racines restantes.
Diviser par .
Écrire comme un ensemble de facteurs.
Factoriser avec la méthode AC.
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Factoriser avec la méthode AC.
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Considérer la forme . Trouver deux entiers dont le produit vaut et dont la somme vaut . Dans notre cas, dont le produit vaut et dont la somme vaut .
Écrire la forme factorisée avec ces entiers.
Enlever les parenthèses non nécessaires.
Poser égal à et résoudre pour .
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Rendre le facteur égal à .
Ajouter aux deux côtés de l'équation.
Poser égal à et résoudre pour .
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Rendre le facteur égal à .
Ajouter aux deux côtés de l'équation.
Poser égal à et résoudre pour .
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Rendre le facteur égal à .
Soustraire de chaque côté de l'équation.
Résoudre les équations pour . La multiplicité d'une racine est le nombre de fois que la racine apparaît. Par exemple, un facteur de aurait une racine à de multiplicité .
(Multiplicité de )
(Multiplicité de )
(Multiplicité de )
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