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Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{- 1}^{0} - 3 x d x$

Étape 1

Comme $- 3$ est constant par rapport à $x$ , placez $- 3$ en dehors de l’intégrale.

$- 3 \int_{- 1}^{0} x d x$

Étape 2

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 3 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{0})$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x^{2}$ .

$- 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{0})$

Étape 3.2

Remplacez et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Évaluez $\frac{x^{2}}{2}$ sur $0$ et sur $- 1$ .

$- 3 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Étape 3.2.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$- 3 (\frac{0}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun à $0$ et $2$ .

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Étape 3.2.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $0$ .

$- 3 (\frac{2 (0)}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Étape 3.2.2.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$- 3 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Étape 3.2.2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$- 3 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Étape 3.2.2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 3 (\frac{0}{1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Étape 3.2.2.2.2.4

Divisez $0$ par $1$ .

$- 3 (0 - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

$- 3 (0 - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

$- 3 (0 - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Étape 3.2.2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$- 3 (0 - \frac{1}{2})$

Étape 3.2.2.4

Soustrayez $\frac{1}{2}$ de $0$ .

$- 3 (- \frac{1}{2})$

Étape 3.2.2.5

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$3 (\frac{1}{2})$

Étape 3.2.2.6

Associez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{3}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3}{2}$

Forme décimale :

$1.5$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{1}{2}$

Étape 5

Saisissez VOTRE problème

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$