Analyse Exemples

Trouver où dy/dx vaut zéro
Dériver les deux côtés de l'équation.
La dérivée de par rapport à est .
Dériver le côté droit de l'équation.
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D'après la dérivée d'une somme, la dérivée de par rapport à est .
Évaluer .
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Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Dériver à l'aide de la règle de la puissance qui dit que est .
Multiplier par .
Évaluer .
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Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Dériver à l'aide du théorème de dérivation des fonctions composées, qui affirme que est et .
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Pour appliquer la règle de la chaîne, définir comme .
La dérivée de par rapport à est .
Remplacer tous les par .
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Dériver à l'aide de la règle de la puissance qui dit que est .
Multiplier par .
Multiplier par .
Multiplier par .
Reformer l'équation en rendant le côté gauche égal au côté droit.
Remplacer par .
Poser puis résoudre pour en termes de .
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Soustraire de chaque côté de l'équation.
Diviser chaque terme par et simplifier.
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Diviser chaque terme dans par .
Éliminer le facteur commun de .
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Annuler le facteur commun.
Diviser par .
Simplifier .
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Annuler le facteur commun de et .
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Factoriser pour le sortir de .
Annuler les facteurs communs.
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Factoriser pour le sortir de .
Annuler le facteur commun.
Réécrire l'expression.
Déplacer le négatif devant la fraction.
Prendre la réciproque du sinus des deux côtés de l'équation pour extraire de l'intérieur du sinus.
La valeur exacte de est .
Diviser chaque terme par et simplifier.
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Diviser chaque terme dans par .
Éliminer le facteur commun de .
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Annuler le facteur commun.
Diviser par .
Multiplier .
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Multiplier par .
Multiplier par .
La fonction sinus est négative dans les troisième et quatrième quadrants. Pour trouver la deuxième solution, soustraire la solution à pour trouver un angle de référence. Ensuite, ajouter cet angle de référence à pour trouver la solution dans le troisième quadrant.
Simplifier l'expression pour trouver la deuxième solution.
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Simplifier.
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Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multiplier par .
Combiner et .
Combiner les numérateurs sur le dénominateur commun.
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multiplier par .
Combiner et .
Combiner les numérateurs sur le dénominateur commun.
Ajouter et .
Multiplier par .
Ajouter et .
Diviser chaque terme par et simplifier.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Diviser chaque terme dans par .
Éliminer le facteur commun de .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Annuler le facteur commun.
Diviser par .
Multiplier .
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Multiplier par .
Multiplier par .
Trouver la période de .
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La période de la fonction peut être calculée à l'aide de .
Remplacer par dans la formule de la période.
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Ajouter à chaque angle négatif pour obtenir les angles positifs.
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Ajouter à pour trouver l'angle positif.
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multiplier par .
Écrire chaque expression avec un dénominateur commun de , en multipliant chacune par un facteur approprié de .
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Multiplier par .
Multiplier par .
Combiner les numérateurs sur le dénominateur commun.
Simplifier le numérateur.
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Multiplier par .
Soustraire de .
Faire la liste des nouveaux angles.
La période de la fonction est donc les valeurs vont se répéter tous les radians dans les deux directions.
, pour tout entier
, pour tout entier
Simplifier .
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Simplifier chaque terme.
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Appliquer la distributivité.
Éliminer le facteur commun de .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Factoriser pour le sortir de .
Annuler le facteur commun.
Réécrire l'expression.
Éliminer le facteur commun de .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Factoriser pour le sortir de .
Annuler le facteur commun.
Réécrire l'expression.
Multiplier par .
Appliquer la distributivité.
Éliminer le facteur commun de .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Factoriser pour le sortir de .
Annuler le facteur commun.
Réécrire l'expression.
Éliminer le facteur commun de .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Annuler le facteur commun.
Réécrire l'expression.
Simplifier en échangeant les termes.
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Réordonner et .
Réordonner et .
Simplifier .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Simplifier chaque terme.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Appliquer la distributivité.
Éliminer le facteur commun de .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Factoriser pour le sortir de .
Annuler le facteur commun.
Réécrire l'expression.
Éliminer le facteur commun de .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Factoriser pour le sortir de .
Annuler le facteur commun.
Réécrire l'expression.
Multiplier par .
Appliquer la distributivité.
Éliminer le facteur commun de .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Factoriser pour le sortir de .
Annuler le facteur commun.
Réécrire l'expression.
Éliminer le facteur commun de .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Annuler le facteur commun.
Réécrire l'expression.
Simplifier en échangeant les termes.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Réordonner et .
Réordonner et .
Trouver les points où .
, pour tout entier
, pour tout entier
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