Analyse Exemples

,
Pour trouver le volume du solide, d'abord définir l'aire de chaque morceau puis intégrer sur l'intervalle. L'aire de chaque tranche est l'aire d'un cercle de rayon et .
et
Simplifier l'intégrande.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Simplifier chaque terme.
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Réécrire comme .
Développer à l'aide de la méthode FOIL.
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Appliquer la distributivité.
Appliquer la distributivité.
Appliquer la distributivité.
Simplifier et combiner les termes similaires.
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Simplifier chaque terme.
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Réécrire à l'aide de la propriété de commutativité de la multiplication.
Multiplier par en additionnant les exposants.
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Utiliser la règle de la puissance pour combiner les exposants.
Ajouter et .
Multiplier par .
Réécrire à l'aide de la propriété de commutativité de la multiplication.
Multiplier par en additionnant les exposants.
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Multiplier par .
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Élever à la puissance .
Utiliser la règle de la puissance pour combiner les exposants.
Ajouter et .
Multiplier par .
Réécrire à l'aide de la propriété de commutativité de la multiplication.
Multiplier par en additionnant les exposants.
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Multiplier par .
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Élever à la puissance .
Utiliser la règle de la puissance pour combiner les exposants.
Ajouter et .
Multiplier par .
Multiplier par .
Multiplier par .
Soustraire de .
Appliquer la règle du produit à .
Élever à la puissance .
Multiplier par .
Soustraire de .
Décomposer l'intégrale simple en intégrales multiples.
Comme est constante par rapport à , sortir de l'intégrale.
D'après la primitive d'une puissance, l'intégrale de par rapport à est .
Combiner et .
Comme est constante par rapport à , sortir de l'intégrale.
D'après la primitive d'une puissance, l'intégrale de par rapport à est .
Combiner et .
Comme est constante par rapport à , sortir de l'intégrale.
D'après la primitive d'une puissance, l'intégrale de par rapport à est .
Simplifier la réponse.
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Combiner et .
Substituer et simplifier.
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Évaluer à et à .
Évaluer à et à .
Évaluer à et à .
Élever à la puissance .
Élever à toute puissance positive donne .
Réduire l'expression en annulant les facteurs communs.
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Factoriser pour le sortir de .
Annuler les facteurs communs.
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Factoriser pour le sortir de .
Annuler le facteur commun.
Réécrire l'expression.
Diviser par .
Multiplier par .
Ajouter et .
Combiner et .
Multiplier par .
Élever à la puissance .
Élever à toute puissance positive donne .
Réduire l'expression en annulant les facteurs communs.
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Factoriser pour le sortir de .
Annuler les facteurs communs.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Factoriser pour le sortir de .
Annuler le facteur commun.
Réécrire l'expression.
Diviser par .
Multiplier par .
Ajouter et .
Combiner et .
Multiplier par .
Déplacer le négatif devant la fraction.
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multiplier par .
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multiplier par .
Écrire chaque expression avec un dénominateur commun de , en multipliant chacune par un facteur approprié de .
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Combiner.
Multiplier par .
Combiner.
Multiplier par .
Combiner les numérateurs sur le dénominateur commun.
Multiplier par .
Multiplier par .
Soustraire de .
Déplacer le négatif devant la fraction.
Élever à la puissance .
Élever à toute puissance positive donne .
Réduire l'expression en annulant les facteurs communs.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Factoriser pour le sortir de .
Annuler les facteurs communs.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Factoriser pour le sortir de .
Annuler le facteur commun.
Réécrire l'expression.
Diviser par .
Multiplier par .
Ajouter et .
Combiner et .
Multiplier par .
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multiplier par .
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multiplier par .
Écrire chaque expression avec un dénominateur commun de , en multipliant chacune par un facteur approprié de .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Combiner.
Multiplier par .
Combiner.
Multiplier par .
Combiner les numérateurs sur le dénominateur commun.
Multiplier par .
Multiplier par .
Ajouter et .
Combiner et .
Multiplier par .
Diviser par .
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